自考数学基础知识点总结视频

高中数学知识点全 总结 最全版有哪些?高中数学小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，一起来看看高中数学知识点全总结最全版，欢迎查阅!

目录

高中数学重点知识点

高考数学常考知识点

高中数学重点知识点讲解

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;

a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;

(3);;

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的`符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。

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一、三角函数

1.周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。

3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。

二、反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函数与平面向量的综合问题

(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;

(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。

五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的`直线分别成轴对称;

2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

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直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

高中数学重点知识点讲解：直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。在高中数学里直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

高中数学重点知识点讲解：直线方程

①点斜式：

直线斜率k，且过点

注意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：

(b为常数);平行于y轴的直线：

(a为常数);

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没有多少教学经验,所以说说自己的想法,尽最大所能,给您帮助.1 世上无难事.愿意下功夫,都能学会.2 小学数学到高数是一个比较漫长的数学思维方式的培养.花多少年功夫能从零到高数,很少有人研究过吧.3 对大多数人来讲,学习是一个枯燥的过程,需要坚持.学数学是一时冲动,还是一个决心.4 有没有必要从零学数学。需要用到高数,那么你的年龄应该至少成年.成长到成年,大部分人应该有自己的优势项目,结合自己的优势,来选择努力方向,可能更实际一些.如果已经决定学数学,我把印象中的知识点,罗列如下:小学数学:识数；正整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算；三角形，梯形，矩形，圆的面积，周长计算。把现实中的问题转化成算式的能力；初中数学：实数、未知数、用字母表示的数的加、减、乘、除四则运算；解方程；应用题转方程；角、圆的性质和定理；勾股定理、平行线的性质和判定定理；简单函数和不等式。高中数学：集合、函数、反函数、三角函数的各种运算；复数及相关运算；排列组合；数列；简单概率；不等式；参数方程；点、线、面上的一些知识和运算。高等数学：极限，导数，微分，积分。连续、可导、可微的性质和判别。洛必达法则；第一第二间断点；极值；中值定理；级数。学习的方法：1 弄清各阶段的知识结构，就是讲了几个问题，各问题间的联系是什么样的。弄清各种概念是什么，有哪些性质，有哪些运算，怎么应用题转化算式；2 通过各种途径学习。先看视频教程，再看书，再练习题，不懂的问，现实中用。3 合理规划时间，注意学习的进度。不要学太快，知识掌握了，沉淀了，积累了，再往下继续。每学期的课也就主要弄懂几个问题而已。4 想办法、找帮助来调节自己的心情。心情愉悦的学习、学习时有乐趣，学习的效率才能高。5 坚持再坚持，不要半途而废。