派大海绵
命题公式/命题形式/合式公式/公式:
1、可满足式:非重言的可满足式
重言式/永真式
2、矛盾式/永假式(不存在成真指派)
命题公式不是命题,只有当公式中的每一个命题变项都被赋以确定的真值时,公式的真值才被确定,从而成为一个命题。
命题逻辑的等值演算:
A⟺B:A和B有等值关系。对任意真值指派,A与B取值相同。A⟷B为永真式。
等值关系一般通过真值表法或者等值演算法得到。
而不等值,只能通过真值表法,找到某个真值指派使得一个为真一个为假
德摩根律:┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B
蕴含等值式:A→B⟺┐A∨B
吸收律:A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A
归谬式:(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A
艰难之旅
简单说吧概念问题已蕴含两种用:(1)逻辑关系蕴含:【A蕴含B】:A、B都命题公式;——命题公式显没逗号;(2)推理蕴含【A1A2A3蕴含B】:其含义【(A1合取A2合取A3)蕴含B】;合取(A1A2A3)构造命题公式所面式(1)式种应用等价种用:逻辑关系;【A等价于B】;同(1)A、B必须命题公式;我说【(A1合取A2合取A3)等价于B】或【B等价于(A1合取A2合取A3)】能说【A1A2A3等价于B】;(A1A2A3)命题公式——仅已(2)推理单向关系且能组命题推命题能反——定义即使逻辑(A1A2A3)(B)等价;我能说:【B蕴含(A1A2A3)】;能说:【B蕴含(A1合取A2合取A3)】;或者说:【B蕴含A1】【B蕴含A2】并且【B蕴含A3】;——(1)或(2)三应用没逗号(1)(2)形式没区别逗号确实合取意思相同意思相同东西用未必相同数尤其比更难区蕴含(=>)条件联结词(→)
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