自考高等数学基础真题答案解析

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(1)f(x) =x^2.φ(x)f'(x) = 2x.φ(x) + x^2.φ'(x)f''(x) =2φ(x) +2x.φ'(x) +2x.φ'(x) +x^2.φ''(x)=2φ(x) +4x.φ'(x) +x^2.φ''(x)f''(0) =2φ(0)(2)lim(x->0) [x^2. sin(1/x^2) + sin3x/x + ln(1+x)/x]=lim(x->0) x^2. sin(1/x^2) + lim(x->0) sin3x/x + lim(x->0) ln(1+x)/x=0 +lim(x->0) 3x/x + lim(x->0) x/x=3+1=4

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