数学专业自学考试试题

以下是 为大家整理的《全国2010年1月自学考试小学数学教学论试题》的文章，供大家参考阅读！ 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题l分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在对小学生初步的数学能力的培养中，居于核心地位的是( ) A.计算能力的培养 B.初步数学思维能力的培养 C.空间观念的培养 D.解决实际问题能力的培养 2.下列不属于小学数学课程目标的是( ) A.掌握数学基础知识 B.能熟练地应用数学知识解决实践问题 C.具备初步的数学能力 D.受到良好的思想品德教育 3.教材编写要建立一支“三结合”的教材编写队伍，其中不包括( ) A.专家学者 B.历史学家 C.专职我和有经验的教师 D.教研人员 4.发生认识论理论体系的创始人是( ) A.夸美纽斯 B.赫尔巴特 C.杜威 D.皮亚杰 5.认知——接受学习理论的提出者是( ) A.布鲁纳 B.皮亚杰 C.加涅 D.奥苏伯尔 6.一种学习对另一种学习的影响叫做( ) A.迁移 B.顺应 C.同化 D.概括 7.小学数学技能一般分为操作技能和( ) A.作图技能 B.笔算技能 C.解题技能 D.智力技能 8.学习百分数时，结合求利息、税收、奖金、罚款等问题，这体现了( ) A.传授数学知识与培养数学能力相结合原则 B.理论与实际相结合原则 C.具体与抽象相结合原则 D.理解与巩固相结合原则 9.《几何原本》的作者是( ) A.阿基米德 B.张丘建 C.刘徽 D.欧几里得 10.确定小学数学教学方法的指导思想是( ) A.填鸭式教学 B.教授式教学 C.启发式教学 D.探究式教学 11.发现法的提出者是( ) A.皮亚杰 B.布鲁纳 C.赞科夫 D.杜威 12.“教师中心论”的倡导者是( ) A.卢梭 B.福禄倍尔 C.裴斯泰洛齐 D.赫尔巴特 13.我国古代数学书籍中最早有勾股定理记载的是( ) A.《数术九章》 B.《孙子算经》 C.《几何原本》 D.《周髀算经》 14.下列不属于数学思维特点的是( ) A.概括性 B.问题性 C.逻辑性 D.实践性 15.朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维是( ) A.集中思维 B.求异思维 C.发散思维 D.逻辑思维 16.从产生根源上可以把学习动机分为( ) A.主导动机和辅助动机 B.生理动机和社会动机 C.远景动机和近景动机 D.内在动机和外在动机 17.学习数学知识的基石是( ) A.数学概念 B.数学命题 C.数学公理 D.数学定理 18.从所求问题的条件出发解答应用题的方法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析综合法 D.比较法 19.几何进入我国基础教育的时间是( ) A.16世纪末 B.17世纪末 C.18世纪末 D.19世纪末 20.学校教育、教学的主要形式是( ) A.社会实践 B.课外活动 C.动手操作 D.课堂教学 二、多项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 21.在小学教育中数学课程的性质是( ) A.思想课 B.基础课 C.能力课 D.工具课 E.文化课22.选取小学数学教学内容必须兼顾( ) A.当今与未来 B.发展与提高 C.“幼小”与“小中”的衔接 D.统一与灵活 E.必要与可能 23.小学数学学习的基本过程包括( ) A.动机的激发 B.兴趣的培养 C.知识的感知 D.知识的理解 E.知识的应用 24.数学操作技能学习的四个阶段为( ) A.定向阶段 B.抽象思维阶段 C.单个动作阶段 D.连续动作阶段 E.自动化阶段 25.教材内容的编排历来分为( ) A.直线式 B.阶梯式 C.环状式 D.圆周式 E.综合式 26.选择小学数学教学方法的依据有( ) A.教师使用各种教学方法的能力 B.不同的教学任务 C.教学内容 D.教学成绩 E.教学对象 27.小学数学教学中单一课的基本课型主要有( ) A.准备课 B.新授课 C.综合课 D.练习课 E.复习课 28.小学数学教学评价的原则主要有( ) A.教育性原则 B.发展性原则 C.客观性原则 D.数量化原则 E.可行性原则 29.数学思维的特点主要包括( ) A.精确性 B.科学性 C.概括性 D.问题性 E.逻辑性 30.从学习的深度着眼，可把数学学习分为( ) A.有意义学习 B.概念学习 C.机械学习 D.定理学习 E.掌握学习 31.对数学概念的描述正确的是( ) A.数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映 B.是抽象的 C.具有直观性 D.具有灵活性 E.具有主观性 32.小学生计算出错的原因主要有( ) A.知识方面的原因 B.精神方面的原因 C.兴趣方面的原因 D.生理方面的原因 E.心理方面的原因 33.注意是心理活动对一定事物的( ) A.理解 B.指向 C.识记 D.反映 E.集中 34.数学规则包括( ) A.数学概念 B.数学法则 C.数学定律 D.数学术语 E.数学公式 35.小学数学教学中对板书内容的要求主要有( ) A.整体性 B.概括性 C.直观性 D.计划性 E.条理性 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 36.心理定势 37.教学方法 38.问题解决 39.逻辑思维 四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 40.小学阶段主要培养学生的哪些数学思维能力？ 41.影响小学生数学学习的内部因素主要有哪些？ 42.简述贯彻具体与抽象相结合原则的要求。 43.简述小学数学教学中培养学生非智力因素的意义。 五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 44.试述在小学数学教学中应如何培养学生初步的逻辑思维能力？ 45.试述在小学数学教学中应用题的教学策略。 六、案例分析题（本大题13分） 46.以指导学生认识正方形为例，说明教学中应如何设计教学过程使学生掌握图形的本质特征？

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共12分） 1.设随机事件A与B互不相容，且有P（A）>0，P（B）>0，则下列关系成立的是（）。 A. A，B相互独立 B. A，B不相互独立 C. A，B互为对立事件 D. A，B不互为对立事件 2.已知P（A）=0.3，P（B）=0.5，P（A∪B）=0.6，则P（AB）=（）。 A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 1 3.设随机变量X～B（100，0.1），则方差D（X）=（）。 A. 10 B. 100.1 C. 9 D. 3 4.设随机变量X～N（-1，5），Y～N（1，2），且X与Y相互独立，则X-2Y服从（）分布。 A. N（-3，1） B. N（-3，13） C. N（-3，9） D. N（-3，1） 5.设随机变量X的概率密度为f（x）=则区间（a，b）是（）。 A. （0， ） B. （- ，0） C. （-π，π） D. （- ， ） 6.设随机变量X～U（0，2），又设Y=e-2X，则E（Y）=（）。 A.（1-e-4） B.（1-e-4） C.D. - e-4 在以下计算中，必要时可以用Φ（）表示计算结果，这里Φ（x）是标准正态N（0，1）的分布函数。 二、填空题（每空2分，共30分） 7.已知P（A）=0.3，P（B）=0.5，P（A∪B）=0.8，那么P（ ）=______，P（ ）=______. 8.一袋中装有两种球：白色球和花色球。已知白色球占总数的30%，又在花色球中有50%涂有红色。现从袋中任取一球，则此球涂有红色的概率为______. 9.观察四个新生儿的性别，设每一个出生婴儿是男婴还是女婴概率相等，则恰有2男2女的概率为______. 10.同时掷3颗骰子，则至少有一颗点数为偶数的概率为______.又若将一颗骰子掷100次，则出现偶数点的次数大于60次的概率近似为______. 11.设X～N（5，4），若d满足P（X>d）=Φ（1），则d=______. 12.已知X服从两点分布，其分布列为 X 0 1 pk 0.4 0.6 13.袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有6无4的概率为______. 14.设随机变量X有密度 f（x）= 则K=______ 15.设总体X～N（μ， ），X1，X2，X3，X4是来自X的样本， 是样本均值，S2是样本方差，则 ～______， ～________，Cov（2X1，X3）=________，E（S2）=________，E［（X1-X2）2］=______. 三、计算题（第16小题8分，第17、18小题各10分，共28分） 16.设电流I（安）的概率密度为f（x）=电阻R的概率密度为g（y）= 设I2与R相互独立。 试求功率W=I2R的数学期望。 17.设随机变量X，Y有联合概率密度 f（x，y）= ①确定常数c ②X，Y是否相互独立（要说明理由）。 18.设某批鸡蛋每只的重量X（以克计）服从N（50，52）分布， （1）从该批鸡蛋中任取一只，求其重量不足45克的概率。 （2）从该批鸡蛋中任取5只，求至少有2只鸡蛋其重量不足45克的概率。 四、综合题（每小题10分，共20分） 19.加工某种零件，如生产情况正常，则次品率为3%，如生产情况不正常，则次品率为20%，按以往经验，生产情况正常的概率为80%，①任取一只零件，求它是次品的概率。②已知所制成的一个零件是次品，求此时生产情况正常的概率。 20.设某大学中教授的年龄X～N（μ， ），μ， 均未知，今随机了解到5位教授的年龄如下： 3954617259 试求均值μ的置信度0.95的置信区间（t0.025（4）=2.7764） 五、应用题（共10分） 21.某批矿砂的7个样本中镍含量经测定为（%） 3.253.273.233.243.263.273.24 设该测定值总体X服从正态分布，N（μ，σ2），μ，σ2均未知，取α=0.01检验假设 H0∶μ=3.25 H1∶μ≠3.25 （t0.005（6）=3.7074）