物理化学自考大纲重点

题号：738 《物理化学》考试大纲 一、考试内容 （一）化学热力学 1.理解热力学第三定律的叙述及数学表达式，明确U、H、S、A、G函数和ΔcHmθ，ΔfHmθ，ΔfGmθ和Smθ函数等概念。掌握在物系的p、V、T变化、相变化和化学变化过程中计算热、功和各种状态函数变化值的原理和方法。掌握熵增原理的各种平衡判据。掌握热力学公式的适用条件，掌握热力学基本方程和Maxwell关系式。 2.理解偏摩尔量和化学势的概念。能用Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程进行有关相平衡的计算。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用，掌握理想溶液和稀溶液中化学势的表达式，理解逸度和活度的概念和逸度和活度的的标准态和对组分活度及活度系数的计算方法。掌握单组分和二组分系统典型相图的特点和应用。能用杠杆规则进行计算，熟练掌握相图的分析。 3.掌握用热力学数据计算Kθ。掌握用等温方程和等压方程进行有关的计算和应用，理解温度、浓度、压力对化学平衡的影响。 (二)电化学 1.理解和掌握电解质活度和离子平均活度系数的概念和计算。了解离子氛的概念和Debye-Hiieckel极限公式。 2.掌握各类电极的特征和电动势测定的应用，掌握Nernst方程计算和应用。理解产生电极极化的原因和超电势的概念。 （三）界面现象 1.理解和掌握附加压力、Laplace公式、Kelvin公式、Young方程及其应用。 2.掌握Langmuir单分子层吸附模型和吸附等温式。 （四）化学动力学 1.理解化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念，掌握零、一、二级反应的速率方程及其应用；掌握由反应机理建立速率方程的近似方法（稳定态近似法、平衡态近似法）；了解多相反应的步骤；理解经典过渡态理论的基本思想、基本公式及有关概念。 2.掌握阿仑尼乌斯方程及应用，明确活化能及影响反应速率的因素对反应速率的影响。 二、参考书目 1. 苏克和、胡小玲主编，《物理化学》,西北工业大学、北京航天航空大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学出版社，2005 2. 傅献彩等编，《物理化学》上、下册，高等教育出版社，2000 3. 印永嘉等编，《物理化学简明教程》（第三版）高等教育出版社，1992

上海硅酸盐研究所考的是物理化学（乙），把考纲要求的内容弄熟。 把参考教材（《物理化学》上、下册（第四版），天津大学物理化学教研室所编）复习好。中科院研究生院硕士研究生入学考试《物理化学（乙）》考试大纲 本《物理化学》（乙）考试大纲适用于报考中国科学院研究生院化工类专业的硕士研究生入学考试。物理化学是化学学科的重要分支，是整个化学学科和化工学科的理论基础。它从物质的物理现象和化学现象的联系入手探求化学变化基本规律。物理化学课程的主要内容包括化学热力学（统计热力学）、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法，并具有综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 一、考试内容 （一） 气体的PVT关系1、理想气体状态方程2、理想气体混合物3、气体的液化及临界参数4、真实气体状态方程5、对应状态原理及普遍化压缩因子图 （二） 热力学第一定律1、热力学基本概念2、热力学第一定律3、恒容热、恒压热、焓4、热容、恒容变温过程、恒压变温过程5、焦耳实验，理想气体的热力学能、焓6、气体可逆膨胀压缩过程7、相变化过程8、溶解焓及混合焓9、化学计量数、反应进度和标准摩尔反应焓10、由标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓 11、节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应12、稳流过程的热力学第一定律及其应用 （三） 热力学第二定律1、卡诺循环2、热力学第二定律3、熵、熵增原理4、单纯pVT变化熵变的计算5、相变过程熵变的计算6、热力学第三定律和化学变化过程熵变的计算7、亥姆霍兹函数和吉布斯函数8、热力学基本方程9、克拉佩龙方程10、吉布斯—亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式 （四）多组分系统热力学1、偏摩尔量2、化学势3、气体组分的化学势4、拉乌尔定律和亨利定律5、理想液态混合物6、理想稀溶液7、稀溶液的依数性8、逸度与逸度因子9、活度及活度因子 （五）化学平衡1、化学反应的等温方程2、理想气体化学反应的标准平衡常数3、温度对标准平衡常数的影响4、其它因素对理想气体化学平衡的影响压力对于平衡转化率的影响；惰性组分对平衡转化率的影响；反应物的摩5、真实气体反应的化学平衡6、混合物和溶液中的化学平街 （六）相平衡1、相律2、杠杆规则3、单组分系统相图4、二组分理想液态混合物的气-液平衡相图5、二组分真实液态混合物的气-液平衡相图6、二组分液态部分互溶系统及完全不互溶系统的气 - 液平衡相图7、二组分固态不互溶系统液-固平街相图8、二组分固态互溶系统液-固平衡相图9、生成化合物的二组分凝聚系统相图10、三组分系统液-液平衡相图 （七）电化学1、电解质溶液的导电机理及法拉第定律2、离子的迁移数3、电导、电导率和摩尔电导率4、电解质的平均离子活度因子5、可逆电池及其电动势的测定6、原电池热力学7、电极电势和液体接界电势8、电极的种类9、原电池设计举例10、分解电压11、极化作用12、电解时的电极反应 （八）统计热力学初步1、粒子各运动形式的能级及能级的简并度2、能级分布的微态数及系统的总微态数3、最概然分布与平衡分布4、玻耳兹曼分布5、粒子配分函数的计算6、系统的热力学能与配分函数的关系7、系统的摩尔定容热容与配分函数的关系8、系统的熵与配分函数的关系9、其它热力学函数与配分函数的关系10、理想气体反应的标准平衡常数 （九）界面现象1、界面张力2、弯曲液面的附加压力及其后果3、固体表面4、液-固界面5、溶液表面 （十）化学动力学1、化学反应的反应速率及速率方程2、速率方程的积分形式3、速率方程的确定4、温度对反应速率的影响5、典型复合反应6、复合反应速率的近似处理法7、链反应8、气体反应的碰撞理论9、势能面与过渡状态理论10、溶液中反应11、多相反应12、光化学13、催化作用的通性14、单相催化反应15、多相催化反应 （十一）胶体化学1、胶体系统的制备2、胶体系统的光学性质3、肢体系统的动力性质4、溶胶系统的电学性质5、溶胶的稳定与聚沉6、悬浮液7、乳状液8、泡沫9、气溶胶10、高分子化合物溶液的渗透压和粘度 二、考试要求（一） 气体的PVT关系掌握理想气体状态方程和混合气体的性质（道尔顿分压定律、阿马加分容定律）。了解实际气体的状态方程（范德华方程）。了解实际气体的液化和临界性质。了解对应状态原理与压缩因子图。 （二） 热力学第一定律明确热力学的一些基本概念，如体系、环境、状态、功、热、变化过程等。掌握热力学第一定律和内能的概念。熟知功与热正负号和取号惯例。明确准静态过程与可逆过程的意义及特征。明确U及H都是状态函数，以及状态函数的特性。较熟练地应用热力学第一定律计算理想气体在等温、等压、绝热等过程中的ΔU、ΔH、Q和W。能熟练应用生成热、燃烧热计算反应热。会应用盖斯定律和基尔霍夫定律进行一系列计算。了解卡诺循环的意义。 （三）热力学第二定律明确热力学第二定律的意义及其与卡诺定理的联系。理解克劳修斯不等式的重要性。注意在导出熵函数的过程中，公式推导的逻辑推理。熟记热力学函数U、H、S、F、G的定义，明确其在特殊条件下的物理意义和如何利用它们判别过程变化的方向和平衡条件。较熟练地运用吉布斯-亥姆霍兹公式和克老修斯-克拉贝龙方程式。掌握熵的统计意义。了解热力学第三定律，明确规定熵的意义、计算及其应用。 （四）多组分系统热力学熟悉溶液浓度的各种表示法及其相互关系。掌握理想溶液定义、实质和通性。掌握拉乌尔定律和亨利定律。了解逸度和活度的概念，了解如何利用牛顿图求气体的逸度系数。明确偏摩尔量和化学势的意义。掌握表示溶液中各组分化学势的方法。了解稀溶液依数性公式推导和分配定律公式的推导和热力学处理溶液问题的一般方法。 （五）化学平衡掌握反应等温式的应用。掌握均相和多相反应的平衡常数表示法。理解ΔrGm0的意义，由ΔrGm0估计反应的可能性。熟悉KP0、KP、KX、KC的意义、单位及其关系。了解平衡常数与温度、压力关系和惰性气体对平衡组成的影响，并掌握其计算方法。能根据标准热力学函数的数据计算平衡常数。了解同时平衡、反应耦合、近似计算等处理方法。 （六） 相平衡掌握相、组分数和自由度的定义。了解相律的推导过程及其在相图中的应用。掌握杠杆规则在相图中的应用。在双液系中以完全互溶的双液系为重点掌握P-X图和T-X图。在二组分液—固体系中，以简单共熔物的相图为重点，掌握相图的绘制及其应用。对三组分体系，了解水盐体系相图的应用，了解相图在萃取过程中的应用。 （七）电化学掌握电导率、摩尔电导率的意义及其与溶液浓度的关系。了解离子独立移动定律及电导测定的一些应用。熟悉迁移数与摩尔电导率、离子迁移率之间的关系。掌握电解质的离子平均活度系数的意义及其计算方法。了解电解质溶液理论（主要是离子氛的概念），并会使用德拜-休克尔极限公式。掌握电动势与ΔrGm的关系，熟悉电极电势的符号惯例。熟悉标准电极电势及其应用（包括氧化能力的估计，平衡常数的计算等）。对于所给的电池能熟练、正确地写出电极反应和电池反应并能计算其电动势。明确温度对电动势的影响及ΔrHm和ΔrSm的计算。了解分解电压的意义。了解产生极化作用的原因。 （八）统计热力学初步了解用最概然分布的微观状态数代替整个体系的微观状态数的原因。明确配分函数定义及其物理意义。了解定位体系与非定位体系的热力学函数的差别。了解平动、转动、振动配分函数及其对热力学函数的贡献。 （九）界面现象掌握表面吉布斯函数、表面张力的概念，了解表面张力与温度的关系。掌握弯曲表面的附加压力产生的原因及其与曲率半径的关系，会使用杨—拉普拉斯公式进行简单计算。了解弯曲表面上的蒸气压，学会使用Kelvin公式。理解吉布斯吸附等温式及各项的物理意义，并能进行简单的计算。了解表面活性物质结构特性、表面活性剂的分类及其应用。了解液—固界面的铺展与润湿现象。理解气—固表面的吸附本质、吸附等温线的主要类型和吸附热力学。 （十）化学动力学掌握等容反应速率的表示法、基元反应、反应级数、反应分子数等基本概念。掌握具有简单级数的反应的速率方程和特征，并能够由实验数据确定简单反应的级数。对三种典型的复杂反应（对峙反应、平行反应和连串反应），掌握其各自的特点，并能对其中比较简单的反应能写出反应速率与浓度关系的微分式。明确温度、活化能对反应速率的影响，理解阿仑尼乌斯经验式中各项的含义，计算Ea、A、k等物理量。掌握链反应的特点。掌握稳态近似法、平衡态法和速控步骤法等近似处理方法。理解碰撞理论和过渡状态理论。了解溶液中反应的特点和溶剂、电解质对反应速率的影响。了解催化反应的特点和常见催化反应的类型。了解光化学反应的特点。 （十一）胶体化学掌握胶体分散体系的动力性质、光学性质、电学性质等方面的特点，能利用这些特点对胶体粒子大小、带电情况等方面分析并能应用于实践。了解溶胶稳定性特点及电解质对溶胶稳定性的影响，能判断电解质聚沉能力的大小。了解乳状液的种类、乳化剂的作用及在工业和日常生活中的应用。了解大分子溶液与溶胶的异同点。了解唐南平衡。 三、主要参考书《物理化学》上、下册（第四版），天津大学物理化学教研室所编，高等教育出版社，2001年。 四、说明主要题型可能有：是非题、选择题、填空题、简答题、计算题、综合题等。

俄滴神哪~楼上那位仁兄还真是搞笑啊~~呵呵呵~~~1. 气体的性质1.1理想气体状态方程1.2理想气体混合物1.3真实气体状态方程（范德华方程）1.4气体的液化及临界参数1.5对比参数、对应状态原理及普遍化压缩因子图2. 热力学基础2.1热力学基本概念2.2热力学第一定律2.3恒容热、恒压热、焓2.4热容、恒容变温过程、恒压变温过程2.5热力学第一定律在单纯状态变化（等温、等压、等容、绝热、节流膨胀）过程中的应用2.6热力学第一定律在相变化变化（可逆相变、不可逆相变）过程中的应用2.7 化学计量数、反应进度2.8标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧含及由标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓变2.9盖斯定律及其应用2.10卡诺循环2.11熵、热力学第二定律及自发性的判断2.12单纯pVT变化熵变的计算2.13相变过程熵变的计算2.14热力学第三定律和化学变化过程熵变的计算2.15亥姆霍兹函数和吉布斯函数及其函数変计算2.16热力学函数关系式3.化学平衡3.1偏摩尔量和化学势3.2气体组分的化学势3.3化学平衡条件与理想气体化学反应的标准平衡常数3.4化学反应的等温方程3.5多项反应的化学平衡3.6温度对标准平衡常数的影响3.7温度、压力、浓度、惰性组分等因素对理想气体化学平衡的影响3.8逸度与逸度因子3.9真实气体反应的化学平衡及压力对真实气体化学平衡的影响3.10平衡常数及平衡组成的计算 4.相平衡4.1相律4.2单组分两相平衡时温度与压力的关系4.3水的相图4.3拉乌尔定律和亨利定律4.4理想液态混合物、理想稀溶液及稀溶液的依数性4.5活度及活度因子4.6液态多组分系统中各组分的化学势4.7杠杆规则4.8二组分理想液态混合物的气-液平衡相图4.9二组分真实液态混合物的气-液平衡相图4.10二组分液态部分互溶系统的液 - 液平衡相图4.11简单二组分凝聚系统相图4.12生成稳定化合物与不稳定化合物的二组分凝聚系统相图4.13二组分固态部分互溶系统液-固平街相图4.14二组分固态互溶系统液-固平衡相图4.15三组分系统液-液平衡相图5.统计热力学基础5.1独立子系统、相依子系统、离域子系统5.2粒子各种运动形式的能级及能级的简并度5.3能级分布分布与状态分布5.4微态数及系统的总微态数5.5等几率原理、最概然分布与平衡分布5.6玻耳兹曼分布5.7粒子配分函数的析因子性质及粒子配分函数的计算5.8系统的热力学能与配分函数的关系5.9系统的摩尔定容热容与配分函数的关系5.10系统的熵与配分函数的关系5.11其它热力学函数与配分函数的关系5.12理想气体反应的标准平衡常数6.电化学6.1电解质溶液的导电机理及法拉第定律6.2离子的迁移数6.3电导、电导率和摩尔电导率6.4电导测定在电解质解离度及解离常数、难溶盐溶解度计算中的应用6.5强电解质的活度和活度因子6.6离子强度、德拜-休克尔极限公式6.7可逆电池及其表达式6.8可逆电池电动势的测定6.9可逆电池热力学6.10电动势的产生6.11电极电视机电极反应的能斯特方程6.12电极的种类及电动势计算6.13电动势测定的应用(氧化还原反应的平衡常数、难溶盐溶度积及溶液pH的确定)6.14电化学反应速率与电流密度 6.15分解电压与析出电势6.16极化作用与超电势6.17超电势测定与计划曲线6.18电解时的电极反应6.19电化学腐蚀与防护7.界面现象与胶体7.1界面张力与表面积不是吉布斯函数7.2弯曲液面的附加压力与弯曲液面的蒸汽压7.3溶液的表面吸附与吉布斯吸附等温式7.4表面活性剂及种类7.5气固表面上的吸附与兰格缪尔吸附等温式7.6液-固界面现象与液-液界面现象7.7胶团的结构、胶体的性质及稳定性8.化学动力学8.1化学反应的反应速率的表示及测定8.2速率方程与数率常数8.3简单级数反应的动力学方程8.4速率方程的确定8.5典型复合反应的动力学特征8.6复合反应动力学处理的近似方法8.7链反应动力学8.8温度对反应速率的影响8.9气体反应的碰撞理论8.10溶液反应、催化反应及光化反动力学二、考试要求1. 气体的性质掌握理想气体状态方程和混合气体的性质（组成的表示、分压定律、分容定律）。了解实际气体的状态方程（范德华方程）。了解实际气体的液化，临界性质。了解对应状态原理与压缩因子图。2. 热力学基础理解系统、环境、平衡态、状态函数、可逆过程等基本概念。掌握状态函数及可逆过程的意义和特点。明确功和热与过程有关及其传递方向以正、负号表示。明确热力学能、焓、熵、吉布斯函数、亥姆霍兹函数、标准生成焓、标准熵及标准生成吉布斯函数的定义。掌握熵的统计意义。理解热力学第一、第二、第三定律的文字表述、数学表达式及意义。掌握用熵、吉布斯函数、亥姆霍兹函数判别过程变化的方向及限度的方法。掌握在物质的PVT变化、相变化及化学变化过程中热、功和各种状态函数变化值的计算。能熟练运用热容、标准生成焓、标准燃烧焓、标准熵、相变热、蒸气压等热热力学数据及盖斯定律和基尔霍夫定律进行一系列计算。了解卡诺循环的意义。理解并会用热力学基本方程。了解麦克斯韦关系式的推导。3. 化学平衡理解偏摩尔量及化学势概念。明确标准平衡常数的定义。了解等温方程和等压方程的推导，并掌握其应用。会用热力学数据计算平衡常数及平衡组成。能判断一定条件下化学反应可能进行的方向。分析温度、压力、组成等因素对平衡的影响。了解同时平衡及处理方法。了解逸度和逸度因子的概念及其简单计算。了解实际气体化学平衡。4.相平衡理解相、组分数、自由度及相律的意义并会应用相律。理解拉乌尔定律、亨利定律和稀溶液的依数性，并掌握其有关计算。了解液相多组分系统中各组分化学势的表达式。了解活度和活度因子的概念及活度的简单计算。掌握水的相图、克拉佩龙方程和克拉佩龙-克劳休斯方程，并会用这两个方程进行有关计算。以二组分气-液相平衡的P-X图、T-X图及简单共熔物的二组分液-固系统相平衡图为重点掌握相图的绘制及其应用。能用杠杆规则进行分析与计算。了解三组分系统液-液相图的绘制。5. 统计热力学基础了解统计热力学的基本假定。掌握统计热力学的基本术语。理解玻尔兹曼分布的意义并会用玻尔兹曼公式于有关计算。明确配分函数的意义及配分函数的析因子性质。掌握粒子配分函数的计算方法。理解热力学函数与粒子配分函数的关系。掌握用吉布斯自由能函数及焓函数计算理想气体反应的标准平衡常数的方法。6. 电化学理解电导率、摩尔电导率的定义及离子独立运动定律，掌握电导率计算、离子独立移动定律及电导测定的一些应用。理解离子强度、离子平均活度及平均活度因子的概念。了解离子氛的概念，会用德拜-休克尔极限公式。理解电解质的活度及活度因子的意义及其计算方法。并会使用德拜-休克尔极限公式。明确可逆电池的含义，掌握电池表达方法。明确温度对电动势的影响，掌握电池电动势E的测定在计算电池反应的△rGm、△rHm、△rSm、平衡常数、电解质溶液活度及溶液pH方面的应用。掌握标准电极电势的概念。能熟练地应用能斯特方程计算电极电势和电池的电动势。明确分解电压和析出电势的含义。了解极化及其产生原因，明确超电势的概念。了解浓差超电势和活化超电势的概念，掌握明确电解时的电反应。7.界面现象与胶体明确液体表面张力和比表面吉布斯函数的概念。了解表面张力与温度的关系。理解润湿、接触角、附加压力、弯曲液面蒸汽压等概念及其与表面张力的关系，掌握拉普拉斯方程和开尔文公式的应用及杨氏方程和毛细现象的有关计算。了解溶液界面的吸附及表面活性剂结构特性、分类及其应用。理解吉布斯吸附等温式并会应用。了解物理吸附与化学吸附的含义和区别。理解兰格缪尔单分子层吸附理论，掌握兰格缪尔吸附等温式。了解胶体的动力性质、光学性质、电学性质，掌握胶团的结构，了解溶胶稳定性特点及电解质对溶胶稳定性的影响，能判断电解质聚沉能力的大小。8. 化学动力学理解反应速率、消耗速率和生成速率的定义，明确基元反应、速率常数、反应级数、反应分子数等基本概念，掌握质量作用定律及其适用范围。掌握具有简单级数的反应的动力学方程和特征，并能够由实验数据确定简单反应的级数，建立速率方程。理解典型复合反应（对峙反应、平行反应和连串反应）的特征及其动力学处理方法。会用定态近似法、平衡态近似法、选取控制步骤法等复合反应动力学处理中的近似方法。了解链反应的特点及爆炸的原因。明确温度、活化能对反应速率的影响，理解阿仑尼乌斯经验式中各项的含义，熟练运用理解阿仑尼乌斯经验式计算Ea、A、k等物理量。掌握催化作用的特点。对溶液反应、酶催化反应、气-固相催化反应、光化学反应的动力学有一般的了解。ps:以上为某校物化考研大纲。虽说是考研，但都较基本，值得参考一下。推荐书目：1《物理化学》（第二版），王光信、刘澄凡、张积树编，化学工业出版社，2001年。 2《物理化学》（第四版），天大物化教研室编，高教出版社，2006。

物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p'′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律