公务员考试真假币问题

公务员考试行测数量关系之统筹问题的解法：最少装卸工问题解法：利用公式，如果有M辆车和N(N>M)个工厂，那么所需最少装卸工的总数=需要装卸工人数最多的M个工厂所需装卸工人数之和。排队取水问题解法：按照打水所需时间将时间从大到小依次排开，按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘。空瓶换水解法：如果m个空瓶啤酒可以免费换1瓶啤酒，现有n个空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为[n/(m-1)]个，[]代表取整数部分。物资调运问题——货物集中解法：在公路两端，比较货物重量大小，将轻的货物向重的方向移动。真假币问题解法：均分为3份。

王师傅亏欠=顾客得到的=一双鞋+100元=40*2+100-35=145元

做了N次了。 整体法：不管任何中间过程，不管其他未参与任何交换的财产。所有交换前，看看王师傅有多少财产；所有交换后，看看王师傅有多少财产。两者的差就是王师傅亏了多少。所有交换前，王师傅的财产是一双鞋，价值80元（一只鞋进价40，一双鞋就是进价80），100元真币（用于后来还给邻居），共计180元。所有交换后，王师傅没了鞋子，剩下35元真币（给顾客找零剩下的），共计35元。所有亏了180-35=145元。分步法：每一步都不遗漏的写下去。1、王师傅给出鞋子，得到假 币，到这一步，王师傅亏了80元。2、王师傅给邻居假 币，得到100元真币，到这一步，王师傅赚了100-80=20元3、王师傅给顾客找零65元，到这一步，王师傅亏了65-20=45元。4、邻居找王师傅要回100元，到这一步王师傅亏了100+45=145元至此所有交换都已完成，王师傅亏了145元。等效法：王师傅先给邻居假 币，得到了100元真币；后又还给邻居100元真币。所有等效于王师傅和邻居之间没有交换。那么王师傅亏损的就是价值80元的鞋子，和给顾客找零的65元零钱，共计80+65=145元。三种方法的结果都一样。其实这种题目，刚刚出来的时候，还有点难度。但是做出了的人越来越多了。所以出题者就开始玩起了文字游戏。例如这个题目中，鞋子的进价是一只鞋40元，出售价却是一双鞋35元。打折也不至于打到这么离谱的折吧？纯粹是设文字陷阱让大家不注意罢了。

根据近几年国考考情来看，统筹问题时常出现，统筹问题是一个利用数学思维来研究人力、物力的运用和规划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容很广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队取水、真假币问题等。一、解题原则：真假币问题的解题原则在于均分为3份。二、例题讲解例1: 8个一元真币和一个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币当中找出假币?( )A. 2次 次 次 次【解析】9枚硬币，3个3个为一组，均分为3组，分别编号A、B、C。第一次：任意拿出两组，比如A和B称1)若天平平衡，则假币在C组中;2)若天平不平衡，则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)第二次：在假币所在的组中，再次进行均分，3枚硬币平均分为三组，每组一枚硬币，任意拿出两组硬币进行称量：1)若平衡，则假币为剩下的那枚;2)若不平衡，则假币在较轻的的天平那一端。综上所诉，最少需要称量两次。例2：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能够找到假银元?( ) 【解析】27枚银元，平均分为3份，每一份为9个银元。分别编号A、B、C。第一次：任意拿出两组，比如A和B：1)若天平平衡，则假币在C组中;2)若天平不平衡，则假币在轻的一端中(即第一次一定可以找到假币所在的组);第二次：拿出假币所在的组，再次进行均分，9个银元平均分为三份，每份为3个银元，任意拿出两组，进行称量：1)若平衡，则假币在剩余的一组当中;2)若不平衡，则假币在轻的一组当中;(即第二次称量把假币所在的范围缩小在3枚之间)第三次：再次拿出假币所在的3枚银元，平均分为三份，每份为一枚，任意拿出两组，进行称量：1)若平衡，则假币为剩余的一枚银元;2)若不平衡，则假币为轻的那端银元。综上所述，总共需要三次。此类问题依次类推，当有M个硬币按照此种方式把M依次除以3当商为1时，总共除以几次即至少称几次，就一定能够找到假币。