七年级下册数学期末考试题

六月来到了，期末考试也随之到来，同学们要如何准备呢?下面是我带来的关于7年级下册数学期末试卷的内容，希望会对大家有所帮助!

7年级下册数学期末试卷：

1、 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)位于( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生

的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )

A、300名学生是总体 B、每名学生是个体

C、50名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50

3、导火线的燃烧速度为，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火

后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )

A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm

?5x?3<3x?54、不等式组?的解集为x<4，则a满足的条件是( ) x

A、a<4 B、a?4 C、a?4 D、a?4

5、下列四个命题：①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线

互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、下列运动属于平移的是( )

A、荡秋千 B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随风飘动 D、急刹车时，汽车在地面上的滑动

7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

8、已知实数x,y满足x?2??y?1?2?0，则x?y等于( )

A、3 B、-3 C、1 D、-1

9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，

用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )

A、(1，0) B、(-1，0)C、(-1，1) D、(1，-1)

10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和 笔记本 的价格分别是( )

A、元/支，元/本 B、元/支，元/本

C、元/支，元/本 D、元/支，元/本

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、已知a、b为两个连续的整数，且

a?b? 。

212、若m?3??n?2??0，则m?2n的值是______。

13、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直

线b上;若∠1=40°，则∠2的度数为 。

14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学

生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并

将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可

以估计全校坐公交车到校的学生有 人。

15、设?x?表示大于x的最小整数，如?3??4，??，则下列结论中正确的是 。(填写所有正确结论的序号)①?0??0;②?x??x的最小值是0;③?x??x的最大值是0;

④存在实数x，使?x??x?成立。

三、解答题(每小题5分，共25分)

??2x?3y?1?x?2?0，16、 解方程组?17、解不等式组：? 3x?2y?82x?1≥3x?1.?????

并把解集在数轴上表示出来。

- 2 -

?1?70°，求∠3的大18、 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c?a，c?b，

小、

19、某校为了开设 武术 、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随

机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 ;

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 。

20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要 措施 。下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置。

- 3 -

四、实践与应用(21、22小题每题7分，23、24小题每题8分，共30分)

21、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内

容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克?

22、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：

答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分。如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题?

23、如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°。求∠DCN的度数。

- 4 -

24、我们知道a?b?0时，a3?b3?0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的

立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;

(2)若?2x与3x?5互为相反数，求1?x的值。

7年级下册数学期末试卷答案：

;;;;15.④.

?x?2y?1①16.解： .? 3x?2y?11②?

①+②，得4x=12，解得：x=3.

将x=3代入①，得9-2y=11，解得y=-1.

- 5 -

?y??1

17.解：由x?2?0，得x?2. ?x?3∴方程组的解是 ?

2?x?1?≥3x?1，2x?2≥3x?1.得解得x≤3.

∴不等式组的解集是2?x≤3.在数轴上表示如下：略。 由

c?b，18.解：∵c?a，∴a∥b.

∴∠1=∠2.

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠1=700.

19.解：(1)24人;(2)100;(3)360人.

20.答案：略。(没标注日期酌情扣分)

21.解：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

?x?y?470?(1?80%)x?(1?90%)y?57 解得 ?

100?(1?80%)?20，370?(1?90%)?37 ?x?100??y?370

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.

22.解：设丁丁至少要答对x道题，那么答错和不答的题目为(30-x)道. 根据题意，得5x??30?x?>100. 130

6. 解这个不等式得

x取最小整数，得x?22. x>

答：丁丁至少要答对22道题.

23.略。

24。答案：(1)∵2+(-2)=0，而且23=8，(-2)3=-8，有8-8=0，

∴结论成立;

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.”是

成立的.

(2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1?x?1?2??1。

七年级数学 下册期末测试题

一、认真填一填：(每题3分，共30分)

1、剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 。

2、不等式-4x≥-12的正整数解为

- 6 - ADC

3、要使

2x?4有意义，则x的取值范围是 34、若x=16，则x=______;若x=-8，则x=____

________.

5、若方程组??x?y?5的解满足方程x?y?a?0,则a的值为_____.

?2x?y?5

2

6、若│x+z│+(x+y)，则x+y+z=_______.

BEACD7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， 。 ....8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P(-2，1)向上平移2个单位后的点的坐标为 。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。

二、细心选一选:(每题3分，共30分)

11、下列说法正确的是( )A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )

(1) A B C D

13、有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是( )

14、列说法正确的是( )

A 、 a的平

、a的立

D

15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是( )

A、x>3 B、x>-3 C、 x<-3 D、x<3

16、如图，下面推理中，正确的是()A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD

17、方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。

18

、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地

- 7 -

面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )

A??x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180B?C?D?

?y?x?25%?x?y?25%?x?y?25%?y?x?25%

?x??219、不等式组?的解集是( )<-3 <-2

20、.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是( )

A

B

C

D

四、解答题： 25、解方程组和不等式(组):(10分, 每题3分 )

(1)?

?x?y?3?x?1?6(x?3) (3)? (4)?2?3x?8y?145(x?2)?1?4(1?x)??2?3?3?2.

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜

想DE

与

AC有怎样的关系?试说明理由.

五、应用题:

26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)

买 一共要70元,

- 8 -

买

一共要50元.

如图, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 (1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居

住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：

元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8

分)

户数201612840

60080010001200140016001800

元

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图. (3)绘制相应的频数分布折线图.

(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(7分)

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心整理的七年级人教版下册数学期末考试题，仅供参考。

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()

A. B. C. D.

2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()

B.﹣1

3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

>b+5 ﹣5>b﹣5 >5b D.﹣5a>﹣5b

4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()

、5cm、8cm 、5cm、6cm 、3cm、6cm 、5cm、10cm

5.商店出售下列形状的地砖：

①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()

种 种 种 种

6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()

° ° ° °

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

个 个 个 个

8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()

≤2 ≥2 <2 >2

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=.

10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是.

11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：.

12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=.

13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为.

14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是.

15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm.

三、解答题(共9小题，满分75分)

16.(1)解方程： ﹣ =1;

(2)解方程组： .

17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.

.

为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.

19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.

20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

(1)填空：∠AFC=度;

(2)求∠EDF的度数.

21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.

22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;

(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.

23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;

(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.

24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()

A. B. C. D.

【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了.

【解答】解：不等式的解集为：x>2，

故选A

2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()

B.﹣1

【考点】二元一次方程的解.

【分析】本题将 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.

【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，

∴2﹣m=3，

解得m=﹣1.

故选B.

3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

>b+5 ﹣5>b﹣5 >5b D.﹣5a>﹣5b

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.

【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;

C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;

D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;

故选：D.

4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()

、5cm、8cm 、5cm、6cm 、3cm、6cm 、5cm、10cm

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.

【解答】解：根据三角形的三边关系，得：

A、3+5=8，排除;

B、3+5>6，正确;

C、3+3=6，排除;

D、3+5<10，排除.

故选B.

5.商店出售下列形状的地砖：

①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()

种 种 种 种

【考点】平面镶嵌(密铺).

【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;

②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;

③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.

故选C.

6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()

° ° ° °

【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).

【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.

【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.

∵∠BAD′=30°，

∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.

∴∠AED′=90°﹣30°=60°.

故选C.

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

个 个 个 个

【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.

【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案.

【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;

②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;

③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;

④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.

所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.

故选：C.

8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()

≤2 ≥2 <2 >2

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.

【解答】解：由于不等式组 无解，

根据“大大小小则无解”原则，

a≥2.

故选B.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=1.

【考点】二元一次方程的解.

【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.

【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，

得3﹣2a=1，

解得a=1.

故答案为1.

10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是2.

【考点】一元一次不等式的整数解.

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.

【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.

故答案为2.

11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0.

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.

【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.

12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣2x.

【考点】解二元一次方程.

【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.

【解答】解：移项，得y=6﹣2x.

故填：6﹣2x.

13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm.

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.

【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，

∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，

∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.

故答案为：22cm.

14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5

【考点】三角形三边关系;解一元一次不等式组.

【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案.

【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，

即5<1﹣2m<11，

解得：﹣5

故答案为：﹣5

15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm.

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案.

【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，

∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，

∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①

则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②

把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm

故答案为：19.

三、解答题(共9小题，满分75分)

16.(1)解方程： ﹣ =1;

(2)解方程组： .

【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程.

【分析】(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.

(2)应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可.

【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，

去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，

移项，合并同类项，可得：x=10，

∴原方程的解是：x=10.

(2)

(1)+(2)×3，可得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入(1)，可得y=﹣1，

∴方程组的解为： .

17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.

.

【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.

【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，

解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，

∴不等式组的解集为x<0，

将不等式解集表示在数轴上如下：

为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.

【考点】解一元一次方程.

【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答.

【解答】解：由题意得：

﹣9(x+1)=2(x+1)

﹣9x﹣9=2x+2

﹣11x=11

x=﹣1.

19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.

【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.

【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.

【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，

∴∠C=70°，

∴∠BAC+∠B=110°.

∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，

∴∠B=50°.

20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

(1)填空：∠AFC=110度;

(2)求∠EDF的度数.

【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).

【分析】(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案;

(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.

【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠BAD=∠DAF，

∵∠B=50°∠BAD=30°，

∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;

故答案为110.

(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，

∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠ADE=∠ADB=100°，

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.

21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.

【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，

360÷45=8，

则多边形是八边形.

22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;

(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.

【考点】规律型：图形的变化类;轴对称图形;旋转的性质.

【分析】(1)从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.

(2)如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.

【解答】解：(1)如图：

(2)

23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;

(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.

【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.

【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;

(2)根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P.

【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;

(2)点P如图所示.

24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

【分析】(1)等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880;

(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28.

【解答】解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，

则： ，

解之得 .

答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元;

(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，

可得： ，

解之得 ，

∵m为正整数，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三种进货方案：

(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件;

(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件;

(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.