自考数字逻辑真题

有这么一道题，初看无从着手，但如果你真的有较强的逻辑能力和数学能力，相信会引起你浓厚的兴趣：有两个人，假设称为a和b，现在数字2～100之间的99个自然数中有两个数，两个数的和告诉a，把两个数的积告诉b。一、a说：“我不知道这两个数是什么，肯定b也不知道。”二、b说：“本来我不知道，但是听到a说这句话，现在我知道了。”三、a听到b说他知道了，也说：“现在我也知道了”。 详解：a说b肯定不知道是什么数字如果b不知道这两个数字是什么，说明这两数不是质数，否则将这两个数字的积的质因数分解可以还原。同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数）。回到题目中联想……既然a能肯定b不知道这两个数字，那说明a知道这两个数的和，不可能分解为两个质数的和。因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+1＝2理论），所以，这两个数的和必为奇数，也就是说这两个数必定是一奇一偶两个数。同样两个数的和不可能等于“质数＋2”另：两个数的和不可能大于54。因为任何大于54的数都可以拆分成53+n的形式，而53和任意自然数的积一定有质因数53，与我的分析有些矛盾。这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小。那么组成这两个数的和的这两个数只可能等于：111723272935374147中的一个。b听了a说的话后，说“我现在知道这两个数字是多少了。也就是说，b已经知道是“111723272935374147这些数字中的”。那么咱们酸酸各种才分方式所得到的积：11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30）17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）23（2*21=42、……）………………以下的省略掉……可以看出，30、42等作为积出现了不止一次，所以两数之积不可能是30、42。所以我现在把他排除掉……，剩下的数就是可能的积，而对应的拆分方法我暂且说它是可能因数拆分。这个工作量比较大，先不忙划，继续往下分析。a听了b的话，也说：“那我也知道是多少了”。”这句话说明，最终的两个数的和只包含一种可能拆分。好，我们再看。11可拆分为4+7和8+3，均为可能拆分。（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。23可拆分为4+19和16+7，均为可能拆分。（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。27可拆分为4+23和8+19。35可拆分为4+31，16+19和32+3。37可拆分为8+29和32+5。47可拆分为4+43和16+31。另：29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分41可拆分为4+37和10+31，均为可能拆分。那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）不难验证，其中30、42、60、66、70、72均不可能是两个是的乘积，只有4*13一种拆分方法。所以答案只可能是一种4和13

看不懂 小学文化

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1 C 注意不是01111,补码不是反码,但题目也是出得不好2 A3这个真不懂4 先化简,看着头痛,

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）；第二步，首先，由1号提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，1号死后，再由2号提出分配方案，然后4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：最后的分配结果如何？ 提示：海盗的判断原则：1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人。解析：这个问题要从最后1个海盗想起：5号海盗最理想的情况是什么？123号全死掉那么不管什么4号提什么条件他都反对那么宝石就到手了。 那么最悲惨的是哪个啊就是那个关键的4号了，4号站自己的角度上能保证自己的生命只能靠123之一活下来了，即使他提出0，100这个分配方法参考第2条也不行 那么继续倒数考虑3号，为了自己利益最大化和兼顾4号的极端不利的立场，他只会提出100，0，0的分配方法，4号只能赞同5号不管赞同不赞同就一定通过（4号是保证生命） 继续2号，他怎么活命那？显然他死了3号的方案是唯一的而且必然被通过，那么他就必须争取3，4，5之2了，3不考虑（他当然反对），4和5按3的分配什么都没有那么只给他们1个宝石就够了，所以2号的分配方法是98，0，1，1 终于到1号了，只有他的分配会出现选择。以上的分配理论上是没有选择的（当然2号提个更仁慈的比如97，0，2，1也会被通过 不过为了好分析和不破坏整个逻辑系统必须加入一定的条件） 他怎么分那，必须从2，3，4，5中争取2个人，2号没办法争取了，3，4，5争取哪2个？显然争取3成本最小，4和5选择一个就够了，这样比2稍稍仁慈点就行了，给3号1个，4号2个或5号2个，分配就出来了97，0，1，2，0或者是97，0，1，0，2有6只动物，大猫，小猫，大狗，小狗，大羊，小羊。他们想要过一条河，但是只有一条船。条件1：一条船最多可以承载 2 只动物（不论大小）。条件2：只有所有的 大动物，和一只 小羊 会划船（小狗小猫不会划船，只能坐船），不论哪2个动物过去，总要有一只会划船的把船送回来以便其他动物过河。条件3：所有的小动物不能离开自己的大动物并且和其他的大动物碰在一起，比如，小狗离开了大狗，如果身边有大猫或大羊，小的就会被大的吃掉。如果小狗身边有大狗就没有事。条件4：所有的大动物在一起没事，所有的小动物单独在一起也没事。问：怎么分配才能让所有的动物都安全过河，不会有任何一个被吃掉？（提示：大家可以用一些大小的东西在桌子上面模拟过河的经过）答案：1：小羊+小狗去；小羊回2：小羊+小猫去；小羊回3：大狗+大猫去；大狗+小狗回4：大羊+小羊去；大猫+小猫回5：大狗+大猫去；小羊回6：小羊+小狗去；小羊回7：小羊+小猫去；