小学数学专题研究自考真题及答案

个人建议：不要总求答案，真正学会了才行，那样印象深。

一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)

1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）万。

2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么 □=（ ），△=（ ）。

4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。

5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）

7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )

8、函数 的间断点为 ( )

9、设函数 ，则 ( )

10、函数 在闭区间 上的最大值为( )

二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、自然数中，能被2整除的数都是 ( )

A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数

2、下列图形中，对称轴只有一条的是

A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆

3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的

A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14

4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b等于

A．2 B．4 C．6 D．8

5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

A．208 B．221 C．416 D．442

6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )

A．充要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件

7、有限小数的另一种表现形式是( )

A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数

8、 （ ）

A．-2 B．0 C．1 D．2

9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5

10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）

A．P(AB)=1 B．P(AB)=0

C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答题（本大题共18分）

（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

[1 +（3．6-1 ）÷1 ]÷0．8

（2）解答下列应用题（本题满分4分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

（3）设计算不定积分 （本题满分4分）

（4）设二元函数 ，求（1） (2) (3) （本题满分6分）

四、分析题(本大题共1个小题，6分)

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被O．4整除”

成因：

预防措施：

五、论述题（本题满分5分）

举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）

张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的`“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。

2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?

参考答案

一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)

1、1023456789 102345

2、6∏厘米、9∏平方厘米

3、17、10

4、60分钟

5、21

6、1199

7、x=1

8、-1

9、

10、0

二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B

三、解答题（本大题共18分）

（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

答：

[1+（3．6-1）÷1]÷0．8

= --------1分

= ------------1分

=

= ----------------------1分

= ------------------------1分

（2）解答下列应用题（本题满分4分）

解：全年级人数为： ------------2分

还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）

答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分

（3）（本题满分4分）

解：

= --------------2分

=x- |1+x|+C ---------------------------2分

（4）（本题满分6分，每小题2分）

解：（1）= =2x

（2） =

（3）=(2x )dx+ dy

四、分析题(本大题满分5分)

成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分

预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分

五、简答题（本题满分6分）

六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

1、（本题满分9分）

分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。

2、（本题满分12分）

教学重点：（略）----------------4分

教学片段（略）----------------------8分

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