桃紅梨白
数学概念整理： 整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。 小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、 成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 ■约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ■倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 3、 1的倒数是1，0没有倒数 ■分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 ■百分数与折数、成数的互化： 例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。 ■纳税和利息： 税率：应纳税额与各种收入的比率。 利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 百分数与分数的区别主要有以下三点： 1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。 2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。 数的整除 ■整除的意义 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a） 除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。 ■约数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 ■奇数和偶数 1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9…… ■整除的特征 1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。 ■质数和合数 1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。 2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数 5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数 ■分解质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。 2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。 4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。 ■奇数和偶数的运算性质： 1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数， 奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 整数、小学、分数四则混合运算 ■四则运算的法则 1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加 2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减 3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简 4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数 ■运算定律 加法交换律 a＋b=b＋a 结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 减法性质 a－b－c=a－（b＋c） a－（b－c）=a－b＋c 乘法交换律 a×b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c 除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c （a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （a－b）÷c=a÷c－b÷c 商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m） ■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 ■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 ■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。 如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 简易方程 ■用字母表示数 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 ■用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“•“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。 3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 ■含有字母的式子及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式 ■等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。 含有未知数的等式叫方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ■方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 ■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。 ■解方程的方法 1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41 先把3x看作一个数，然后再解。 3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2， 要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。 4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20 先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。 比和比例 ■比和比例应用题 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 ■解题策略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 ■正、反比例应用题的解题策略 1、审题，找出题中相关联的两个量 2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 3、设未知数，列比例式 4、解比例式 5、检验，写答语 数感和符号感 ■在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。 ■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。 ■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。 ■ 数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。 ■无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 ■引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。 第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。 第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。 第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。 ■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如： 5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值； Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化； （a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式； 如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。 ■如何培养学生的符号感 要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。 必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。 学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。 量的计算 ■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 ■数+单位名称=名数 只带有一个单位名称的叫做单名数。 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数 高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米 ■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时， 3千克 （只有一个单位的） 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的） 56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子. ■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位. ■常用计算公式表 (1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b (2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a (3)长方形周长：(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)× 2 (4)正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a i (5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h． (6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2 (7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2 (8)长方体体积=长×宽×高，计算公式v=a bh (9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr2 (10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3 (11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh (12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h ■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天 ■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。 ■平年一年365天，闰年一年366天。 ■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。 平面图形的认识和计算 ■三角形 1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。 2、三角形的内角和是180度 3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 ■四边形 1、四边形是由四条线段围成的图形。 2、任意四边形的内角和是360度。 3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 ■圆 圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 ■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。 ■轴对称图形 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。 2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。 ■周长和面积 1、平面图形一周的长度叫做周长。 2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。 3、常见图形的周长和面积计算公式
瑶瑶然然
小学数学教研工作总结范文5篇
在这个学期，我们数学教研组的工作重心放在两点上，一个是教研室老师们一起研究教学方法，一方面我们还不断提高自身的教学水平，下面是我为大家整理的小学数学教研工作总结范文，希望能够帮助到大家!
前几年，本科组开展了学生自主探究学习的教研课题。在这几年中，我们边学习，边实践，边总结，边改革，取得了一定的成绩。特别是这学期，本科组结合开展“学习新课标，走进新课堂”活动，使我们更加坚定要学生自主探究的决心。目前，我们的教师已经抛开了以“教师为中心，书本为中心，课堂为中心”的“三中心式”教育，形成了通过学习和实践树立全面的“教育观”，全新的“教师观”，正确的“学生观”以及全体的“教学活动观”和正确的“教材观”。下面就本科组就几年来的教研工作作一下回顾总结。
一、探索学生自主学习的基本操作模式
俗话说，教无定法，但要充分体现学生在教学中的主体性，必然有一定的规律可循。根据一些学校教育实验的经验和本科组近年来实践中的体会，本科组把教学中如何体现学生自主学习的操作模式概括为激发兴趣 自主探究 总结提升。激发兴趣主要是指教师要运用多种形式，采用行之有效的办法（如生动有趣的导语、饱含真情的鼓励、富有悬念的故事等），激起学生渴望参与的兴趣。自主探究就是学生在教师引导下，在各种学习活动中，表现出较强的自主意识和能力，不依附，不从众。自己发现问题，研究问题，解决问题。总结提升是在教师指导下，学生总结自主探究收获，并侧重于提升学生自主探究的感受水平上。我们在贯彻这个基本模式时，要根据学生的特点，在体现学生自主学习的前提下，应有所变通。
二、创设多种自主学习活动
学生的自主性多是在各种学习活动中体现的。下面这些学习活动，是近些年来主体教育中经常运用的，对体现学生自主学习行之有效。在教学中，参与研究的教师可根据不同教学内容、不同年级学生特点，恰当选择，并有机结合，灵活运用。同时，我们要把学校正在开展的研究性学习活动中的好经验，运用到小学生自主学习研究实践中来，还要在实践中，创设更多新的自主学习活动。
（1）在玩中探究。
这种自主学习活动是根据小学生喜欢游戏、喜欢玩的特点而设计的，各科教学中都可以根据教材特点适当运用。
（2）在操作中探究。
是指学生运用实物材料或文字材料的感知中，通过动手等多种感官活动获得感性经验。数学教学中的摆弄学具，某些语文课中的简易实验，自然常识课中的分组实验等都属于在操作中探究的自主学习活动。
（3）在交流中探究。
这是各科教学中经常采用的自主学习的活动方式。交流的内容有预习情况，观摩作品，学习心得体会，思想情感体验等。可同桌交流，也可小组中交流或全班集体交流。
（4）在发现中探究。
这种自主学习活动很适用于新课教学时采用，即改变过去那种先告诉学生结论，然后阐述讲解的教学过程，而是先给学生材料（文字材料、实物材料），让学生在操作和观摩感知中发现规律，得出结论，掌握新知。
（5）在转换角色中探究。
在教学中，让学生转换角色，尝试从教师的角色或从有关教材中涉及到的具体角色去理解、体会、感受。甚至某些教学活动，如评议、布置作业、编制试题等，也可让学生当小老师。
（6）在求异中探究。
在求变求新中学习知识，发展思维。在教学中，引导学生说与别人不同的话，用不同的方法，提不同的.问题等等。
（7）在讨论、争论中探究。
各科学习中都存在各种各样的问题，老师要精心设问，同时要抓住学生中有价值的疑问，不失时机地组织讨论，引导争论，使学生的思维和认识向纵深发展。
三、积极主动争取学生家长的配合
对小学生自主学习研究的意义，也要让学生家长和老师一样取得共识，并及时地把每个阶段的学生培养目标发到家长手中，让他们也能和老师配合，培养自己的孩子具有自主学习的意识和能力。在评价学生自主学习情况时，也要有家长的参与。
四、改进评价方法
探索科学有效的评价方法，形成具有导向功能、激励功能的评价机制，也是实施自主学习研究的重要内容。
1.根据各年级学生的特点，建立相适应的自主学习评价指标体系。
2.评价学生自主学习情况时，不仅注意学习结果，更要注重学生的自主意识、参与程度、参与能力的增强与提高。
3.评价中要注意学生的差异、注重学生在原有基础上的发展，使每个学生享受成功的喜悦。
以上是本科组在进行学生自主探究学习中的一些心得体会，不足之处，敬请指正。
一、完善学习方式，提升学科教学素养。
1.开展《创学堂》前瞻性项目的学习培训。
本学期，为帮助教师进一步理解教学内容，重点围绕学校提出的《“创学堂”：指向创新思维的教学实践探索》在预学——合学——创学三个方面的学习要求，结合着教材学习和课程目标学习，使每位教师能专业地读懂教材、理解教材，创新地使用教材，切实提高课堂教学的实效性。
2.积极参加论文投稿及评比活动。本学期老师们在假期里就由陈建先老师进行了论文培训，各位老师积极撰写论文参与到投稿及评比活动中。教研组鼓励教师在认真学习理论、总结经验的基础上，尤其可撰写与主题相关的经验类文章，以此提升自己的教育教学素养。
二、增加研究自主度，工作重心下移
1．加强教研组和备课组建设。
本学期我组开展教师专业学习活动，线上线下相结合，以集中学习+分散学习，定期+不定期地多方汲取课内外知识养分，提高了教师专业能力，拓宽了教师教育视野，提升了教研质量。教研组成为了促进教师发展和提升教学质量的有力支撑。
2．
发挥市、区学业质量监测的导向功能。本学期，__市市测组织抽中了我校对五年级学生两个班的数学，监测内容以计算为主并加以拓展。我校以此为契机，加强对监测导向功能的研究，尤其要重视对以往监测中学生暴露出的薄弱环节和存在问题，认真加以分析和改进，全面提升教学质量。六年级毕业班的区测，数学取得了优异的成绩。
三、提升专题研究效能，开展课题研究。
1．开展教学专题研究。本学期，申报了区课堂教学研究，在实践教学领域，臧彩霞老师到经开小进行课堂展示，周惠芬老师就本内容进行了讲座，老师们通过专题研究实现课堂的实践策略的优化，并且把已有的教学经验，及时交流推广。
2．开展课题研究。本学期，数学教研组成功立项到了2个区级课题，课题研究为抓手，结合课堂研讨活动，不断积累资料与经验，取得很好的成果。
四、搭建多元平台，促进教师专业发展。
1．活动引领促发展。积极组织老师参加市、区数学课堂教学研究活动。切实提高教师课堂教学水平，促进教师专业发展。同时积极参加新基础团队组织的学习活动，提高老师的`认识高度，开拓老师们的眼界。
2．团队打造促成长。
学校成立诚善营，重视了学校青年教师的打造，继续通过专题研讨活动、课堂教学展示活动、出门听课等形式，一方面吸收兄弟学校的优秀经验，
另一方面为本校老师搭建专业发展的平台，提供展示才华的机会。本学期将进一步强化我校小学数学优秀团队的打造。
五、重视学生日常的积累养成，提升师生的课堂教学新常规。
（1）重视学生学习习惯的培养。
①独立思考，学会记录。为了展现学生在独立思考活动中的思维过程，我们引导学生学会记录自己的想法和见解：一种是语言，一种是文字符号。
②积极参与，学会表现。在独立思考的基础上，我们鼓励学生积极参与小组或全班的交流讨论活动。我们在教学中引导学生：第一不要怕说错；第二不太发言的学生要抢着说，经常发言的学生要看机会说；第三要学会表现自己。学生自信心提高了，也就会更积极主动地参与课堂活动。
③认真倾听，学会欣赏和发现。认真倾听是小组或全班交流讨论活动有效开展的前提保证，是生生、师生之间有效互动得以推进的前提保证。倾听不仅包括听教师讲课，还包括听同伴发言。
④互相合作，学会交往。为了提高合作的活动效率，使学生在活动中学会与人交往，我们对小组活动活动进行了合理安排与相关指导：首先，确定小组成员的搭配与组长人选。其次，制订小组活动规则。最后，我们还要求老师关注学生在具体活动中的状态，发现合作好的，帮助不善合作的小组。小组合作活动的有效开展，是课堂教学重心下移的前提保证，是课堂教学互动生成的前提保证。
一学期的教学工作又近尾声，一学期来，数学教研组在学校各级领导的关怀指导下，在各位数学老师的积极配合下，同心协力，认真执行上级规定，扎实开展教研工作。以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。过去的一学期可以说紧张忙碌而收获多多，收到很好的效果。现将教研组一学期工作总结如下：
一、加强学习，转变观念，提高教师自身素质。
新课程标准给教育领域注入了新的生机、新的活力，它指出了教育教学的'发展方向，充分强调学生的学习地位。本学期数学组成员还积极参加上级部门组织的教研活动和文化业务进修、继续教育。通过学习，丰富了教师的数学知识，对于新的教育教学理念有了更深了解，提高了各位教师的专业理论知识水平，从而也转变了教师的教育观念，并对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解和认识。明确了各个年级的数学教学目的、任务以及要求，从宏观上把握各个年级的知识脉络。总之本学期各年级在新课程标准的指导下教育教学改革跃上了一个新的台阶，每一位教师也都充分认识到，不转变传统的教学观念，不提高自身的知识素养，不掌握现代化的教学手段，是很难适应教育的新形势。
二、努力加强教研组组风建设 ，力求活动扎实有效。
教研组做到期初有计划和活动内容，期末有总结，每次活动都有详尽记载。认真学习新课程理念，切实转变教学观念。活动方式新颖多样，注重实效，有“集体备课”、“名师大讲坛观摩”、“有效课堂教学评比”等，在这样一个大家庭中，教师之间团结一致，互帮互助，你追我赶，呈现出浓厚的教研氛围l，。教研活动内容已不是被简单地读读报纸、学学一两篇教学论文所替代，是交流经验、提高认识的一个大好机会，我组有效地运用这宝贵的时间，真正发挥了它的作用，让每位教师在每次活动中取得哪怕是一丁点的收获。针对新教材、新课标的出台，作为教育第一线的我们，要想教好书，就有必要将课标和教材吃透，教研组在活动中带领教师认真学习新课标，了解新教材，为自己今后的教学指路。除此之外，教研的内容也逐渐丰富充实，让每位教师参与进来，经常地将最新的教育信息输送给教师，迅速转变了以往陈旧的观念与模式。鼓励教师创造性地处理教材，并落实到课堂内，落实到学生身上。
三、把教学过程的每个环节都落实到实处，扎实进行教学常规管理。
开学初，我们组织教师认真学习“有效备课”的具体方案和要求，具体做法如下：
1、认真备课。
⑴做到四个精心，每位教师都能精心制订教学计划，精心设计教学过程，精心选择教学方法，精心设计题型训练。
⑵统一备课规范。按课时备课，每课时都有教学目标，重点、难点、教学过程、作业布置、教后反思等。
⑶积极参加集体备课。做到统一思想，统一进度，统一练习，特别是在备教学目标，备学生练习，备教学方法时能集思广益，取长补短，同时通过集体备课，及时了解教育教学情况，针对教材的特点，不断地进行探索、改革、创新。
一、指导思想
紧紧围绕教学质量的提高，全面贯彻质量观和发展观，以学生的发展为第一要务，在数学知识、能力、情感发展等方面培养造就合格的孩子，工作中充分发挥全组教师的聪明才智，集思广益使我们三年级组的工作有计划、有创新地开展下去，并取得良好的成绩。
二、开展的主要工作
1、常规工作具体落实
（1）抓教学工作“十环节“.重视备课，在暑假全组教师已经将本期所上内容全部备完，开学后再根据学生情况进行修改，对有疑问的课坚持课前同组教师有交流争论，课后有体会、有反思。
（2）针对研究课题开展教学
本期组内的研究课题是学困生的转化。使每一个学生学有所获，是我们教师义不容辞的责任和职业要求。我们教研组的.教师都是有着十年以上教龄的老教师，都有自己独特的教育教学经验，但是没有满足除了在组内交流分享以外，也积极从其他渠道获得相关的信息，逐步完善辅差的方式方法，以达到减少差生的目的，通过教师深入细致的工作渐渐培养起这部分学生学习的自信心，能愉快地参与到学习的活动中来，看着学生的进步家长也更加支持我们的工作了。
2、在班级中培养良好的学风。每个教师根据本班的实际情况采取多种方式激励学生、引导学生积极参与各项数学活动中，如：每周评选数学之星，建立数学园地，每周一道聪明题，一周作业展示等。
3、加强家校的交流。针对一些家长的教育中的问题，积极与家长取得联系，及时沟通学生暴露出来的学习习惯、行为习惯上的突出问题，给予适当的建议，在充分关注学生心理咨询健康的同时有计划开展对这些孩子的教育，对孩子取得的点滴进步及时鼓励反馈给家长。
4、积极参加青羊区教研活动，以及学校“说课”的活动，教研组的黄天舟老师指导的青年教师王晶录象课取得成功。
5、与专家交流面对面。本期专家组成员高幼年老师专门下到三年级指导教学，通过交流组内教师都有不同的收获，为后面的工作开启一个新的思路。
三、改进工作
1、建立后进生记载
2、培养学生对学习资料的收集和整理的学习习惯。
3、继续完善学困生的转化工作。
4、完善小组学习机制。
组长述职报告时间过得飞快，一个学期结束了,回想这学期，我们三年级数学教研组工作扎实，以新课程理念指导教学的改革，关注每一个学生的发展，坚持以教师观念的转变，促进教学方式的变革。以教师素质的提高，促课堂教学效益的提高。进一步增强教学的活力，达到扎实“四基”，重视能力，发展创新意识和能力的教学目标。具体总结如下：
（一）加强学习，更新教育观念，转变教学思想。
树立正确的教学观，质量关，充分认识新时期教师工作的重要性。认真学习教育部《基础教育课程改革纲要》和新的《课程标准》，上级行政部门有关的讲话和规程。强化教研组在新课标下的要求，充实课堂教学工作，讲究教学的层次性、探究性，真正确立“为了每一个孩子的发展”这一宗旨。在继续教育集中培训中，我们年级组表现非常优秀，冯鹃梅等教研组成员，在互动环节有多次精彩发言，博得来自城区四所学校老师的赞赏。
（二）深化课堂教学研究，推进课堂教学改革。
我们教研组教师的教学课堂体现在多给学生更多自主发展的时间与空间，关注学生的学习过程，抓住把握教材的重要性，尊重学生的需要。保护学生的自尊心和自信心，赋予学生的教学过程中的主体地位，在“三导式”教学活动促进学生发展，建立积极和谐的师生关系，沟通教学与生活、社会的联系，以课堂教学的策略性、灵活性作为提高课堂教学效率的保证。
不断提高教学研究和业务管理水平，力求做到研究专题化、活动制度化、学习理论和开展教学实践相结合。正常开展听课、说课、评课，为主要形式的常规教研活动。这学期我们教研组提倡一课多作，加强评课，切磋环节，提高研究质量，发挥课堂教学的评价的导向、激励、调控作用。3月2日，我们年级组长冯鹃梅老师率先代表年级教研组在学校里上研讨课《面积和面积单位》，她精益求精的精神和精妙的教学设计值得大家学习。紧接着，3月6日，劳少群老师在年级上公开教研课《笔算除法》，她扎实的`教学功底值得大家学习和效仿。黄浩滨老师的教研课《平均数》让我们见识了简约、大气的课堂。覃志群老师的《口算乘法》让我们刮目相看，他相比上学期的教研课，课堂教学艺术有了明显提高。张秀娟老师的《笔算乘法》让我们领略到了她高效有趣的课堂。谭鸿老师的教研课《数学广角》受到学校领导的关注和赞赏。总之，我们三年级教研组正常开展教研，不但增强了教研组的凝聚力，还提高了教师的专业水平。我们还因此被学校领导作为教研典型来表扬。
（三）认真重视抓好教科研。
我们年级教师树立科研兴校思想，自觉参与教科研实践。可以根据教学中实际情况及教学新动态，根据校课题自拟专题，向教研组或教导处申报备案。按照学习、实践、总结、检验的流程进行教学研究。在此基础上撰写专题教学论文。
（四）规范和优化教学管理，向管理要质量。
切实抓好教学工作，继续进行集体备课，聚焦课堂教学效率，加强教学研究，精心设计，认真实施每一堂课教学任务。在集体备课的基础上实行二次备课，使教案既有集体的智慧，又能展示自己的个性。作业落实了“有讲必练、有练必批、有批必评、有错必纠”的要求。
吃逛吃逛2333
这个，具体哪一本书，具体哪些知识？最好是借以前的数学书看看，现在的书看起来感觉很累啊，许多的定理啊，公式啊都没了，纯让学生自己总结，这不是纯粹的扯淡吗，连大人都不能自己总结出来的公式，让孩子自己弄？天才也不会啊 。
MayQueen小乖
小学数学总复习各模块知识数的认识 简易方程一、数和数的运算 数的整除 二、代数初步知识数的运算 比和比例一般复合应用题 长度 典型应用题 面积 三、应用题 分数、百分数应用题 四、量的计量 体积 列方程解应用题 重量 比和比例应用题 时间 人民币 线 统计表平面图形的认识与计算 角 六、统计与概率五、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点表示界线 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数 真分数——分子比分母小（小于1）分类： 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数按小数部分分 无限不循环小数小数 无限小数 纯循环小数 分类 纯小数 循环小数 按整数部分分 混循环小数带小数 整数和小数数位顺序表 整数部分 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分小数 分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上%小数 百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分百分数 分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（二）数的整除 定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。倍数 公倍数 最小公倍数整除 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 互质数（已删除） 质因数 分解质因数（已删除） 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 偶数 奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数 5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。 （三）数的运算1、四则运算的意义数的分类运算名称 整数 小数 分数加法 把两个数合并成一个数的运算。减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法意义相同。 分数乘整数与整数乘法意义相同。 一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几…是多少。 一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、四则运算的法则 整数 小数 分数加减 相同数位对齐，从低位算起加法：满十就向前一位进一减法：不够减就从前一位退，退一当十 小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。2、异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数相加减的方法计算。3、结果能约分的要约分。乘法 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。除法 除数是整数：从被除数的高位除起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。3、四则运算各部分的关系：加数+加数=和 被减数—减数=差 一个加数=和—另一个加数 减法 被减数=减数+差 减数=被减数—差因数×因数=积 被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数 除法 被除数=商×除数 除数=被除数÷商4、运算定律和运算性质加法交换律 : a+b=b+a加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 : a×b=b×a乘法结合律 : （a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c 5、四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。二、代数的初步知识（一）简易方程1、用字母表示数：（1） 用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……（2） 用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。2、简易方程（1） 等式：表示相等关系的式子。（2） 方程：含有未知数的等式。（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。（4） 解方程：求方程的解的过程。（5） 解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）（二）比和比例：1、 比和比例的意义与性质 比 比例意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例基本性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、 比、分数与除法的关系比 比号 前项 后项 比值分数 分数线 分子 分母 分数值除法 除号 被除数 除数 商3、 求比值和化简比的区别与联系 一般方法 结果求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外）。 是一个比 ，它的前项和后项都是整数。4、 比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。5、正比例和反比例的区别与联系 相同点 不同点 特征 关系式正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的比值一定。 反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定。 ху=k （一定）三、应用题（一） 一般复合应用题1、一般复合应用题的解法（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 2、一般复合应用题的解题步骤：（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式，算出结果；（4）进行检验，写出答案。 （二）典型应用题（有一定解答规律的应用题） 1、求平均数问题（1） 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。（2） 求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数=平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。2、归一应用题（1） 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。（2） 归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。 3、相遇问题 （1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。 （2）解题规律：速度和×相遇时间=路程 路程 ÷速度和=相遇时间 路程 ÷相遇时间=速度和 （三）分数、百分数应用题1、分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。 已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：分率）特征： 所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量） 用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量 对应关系2、分数除法应用题（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几” 已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（部分量）特征 所求问题：单位“1”的量用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量 对应关系（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。即“一个数÷另一个数”。已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（部分量）特征 所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率 对应关系 3、工程问题的应用题把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间= 工作效率（四）列方程解应用题1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。2、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。（2）找出数量间的相等关系，列出方程。（3）解方程。 （4）检验并答。（五）比和比例应用题比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺2、按比例分配应用题 ：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。3、正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去） 四、量与计量（一）量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。（二）常用的计量单位及其进率 1、长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率长度 1千米（km）=1000米(m) 1米(m) =10分米 (dm)1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)面积 1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量 1吨=1000千克 1千克=1000克2、常用时间单位及其关系世纪 年 月 日 时 分 秒 100 12 24 60 60每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；闰年全年366天，闰年二月29天。3、人民币：1元＝10角 1角＝10分（三）同类计量单位之间的转化 （化法）乘以进率高级单位的数 低级单位的数（化法）除以进率五、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）直线：把线段的两端无限延 平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。 （没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互 相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角 直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角 平角：180度的角 周角：360度的角 3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角 按角分 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角三角形 等腰三角形：两条边相等 按边分 等边三角形：三条边相等 不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。 扇形 平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形 四边形 环形 直角梯形 梯形 等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）（4）特征及周长、面积计算公式：名称 图形 字母意义 特 征 周长面积公式正方形 a a：边长 四条边都相等，四个角都是直角 C=4aS=a²长方形 b a a：长b：宽 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)S=ab平行四 边形 h a a：底h：高 两组对边分别平行且相等 S=ah三角形 h a a：底h：高 有三条边，三个角，内角的和是180度 S=ah÷2梯形 a h b a：上底b：下底h：高 只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2圆 d r d：直径r：半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C=πd=2πrS=πr² (二)立体图形的认识和计算1、长方体与正方体特征的区别与联系 特征名称 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 棱长长方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等 每组（有3组，分别叫长、宽、高）互相平行的4条棱相等正方体 6个 12条 8个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等2、圆柱、圆锥的特征名称 图形 特征圆柱 上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数条高圆锥 底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。3、立体图形的表面积和体积的计算公式名称 图形 字母意义 表面积s ， 体积v正方体 a：棱长 S=6a² V=a³长方体 a：长 b：宽h：高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh圆柱体 r：底面半径 h：高c：底面周长 S侧=ch=πdh =2πrh S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr²h圆锥体 r：底面半径h：高 V=sh÷3 =πr²h÷3六、统计与概率 单式统计表统计表 复式统计表 百分数统计表 统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期 条形统计图（单式、复式）统计图 折线统计图（单式、复式） 扇形统计图统计图的制法与特点 制法 特点条形统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少折线统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。3、 写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化扇形统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。 清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系数学《北师大版》与（人教版）增、删知识《北师大版》比（人教版）新增知识1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）3、位置与方向（东、南、西、北）4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）5、观察物体（正面、上面、左面或右面）6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）7、生活中的推理（列表解决）8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）12、数图形（数角、数三角形、数长方形）13、游戏公式（公平性）14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）16、生活中的数（数据世界、数字用处、身份证）17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）18、中位数和众数19、成数、折数20、因数、公因数、最大公因数21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML22、搭配的学问（两种物品以上）23、比赛场次（循环赛）24、组合图形面积（只限两个图形）25、观察范围26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）《北师大版》比《人教版》删去知识1、约数、公约数、最大公约数2、互质数3、分解质因数4、用比例知识解应用题
课程代码：03330 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考
小兔菲宝宝 1人参与回答 2024-06-14 1、下面的年份中，闰年的年份有（ ）个。 1994年 1996年 2000年 2003年 2008年 20
天使宝贝的 4人参与回答 2024-06-14 以下是 为大家整理的《全国2010年1月自学考试小学数学教学论试题》的文章，供大家参考阅读！ 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题l分，共20分) 在
芳芳Flora 3人参与回答 2024-06-14 我也是小教自考的，我的大学数学过了。表面上难，其实并不难。重点是线性代数。公式需要你自己记。不能用计算器。你只要看会特定类型的就行了。不要都看完。
lisalisa喵喵 5人参与回答 2024-06-14 为了更好地提升小学数学研究品味，集中研究力量突破研究难点，参考浙江省小学数学课题研究选题，我为你搜集到了以下的小学数学教研课题总结，希望对你有所帮助。 小学数学
呲呲呲呲呲呲 3人参与回答 2024-06-14 
