初一月考试卷数学

七年级（下）第一次月考数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 题号\x09一\x09二\x09三\x09四\x09五\x09六 得分\x09\x09\x09\x09\x09\x09 一、选择题：（每小题3分,共36分） 1. 下列哪个图形是由左图平移得到的( ) 2、下列各点中,在第二象限的点是（ ） A. （2,3） B. （2,-3） C. （-2,-3） D. （-2,3） 3、两条相交直线构成的角中,互为邻补角的最多有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4、如果点P（5,y）在第四象限,则y的取值范围是（ ） A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 5、如图1,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是（ ） A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180° 6、如图2,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠COE=55°, 则∠BOD的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 7、如图3,AD∥BC可以得到（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 8、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1,4）的对应点为C（4,7）, 则点B（– 4,– 1）的对应点D的坐标为（ ） A．（2,9） B．（5,3） C．（1,2） D．（– 9,– 4） 9、长为10,7,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,不同的选法有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10． 如图4,下列能判定 ∥ 的条件有( )个. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 11、如图5,已知棋子“车”的坐标为（－2,3）,棋子“马” 的坐标为（1,3）, 则棋子“炮”的坐标为（ ） A．（3,2）\x09\x09\x09B．（3,1） C．（2,2）\x09\x09\x09\x09D．（－2,2） 12、如图6,AB∥CD, ED平分∠BEF． 若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A．36° B．54° C．45° D．68° 二、填空题：（第小题3分,共18分） 13、如图7,直线a、b相交,∠1=40°,则∠2= 度. 14、如图8,已知 , ,垂足分别是 、 , 其中AC=6,BC=8,AB=10,CD=,那么点B到AC的距离是 . 15、如图9,直线 ∥ ,∠1=60°,则∠2的度数为 . 16、将点A（3,6）向左平移3个单位,再向下平移6个单位后, 所得的点的坐标是 . 17．平面上三条直线相交,最多能够形成 对对顶角. 18．如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________. 三、作图题：（5分） 19、如图,平移△ABC,使点A移动到点D,画出平移后的△DEF四、计算题：（每小题6分,共12分） 20、如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=26°,求∠2,∠3,∠4的度数. 21．如图,量得∠1=80°,∠2=80°,∠3=70°.求∠4,∠5的度数. 五、（每小题8分,共16分） 22、如图,△ABC在直角坐标系中, （1）请写出△ABC各点的坐标. （2）若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′, 写出A′、B′、C′的坐标. （3）求出三角形ABC的面积. 23、如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标. 六、（第24题8分,第25题5分,共13分） 24．完成下面的解题过程,并在括号内填上依据. 如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数. ∵EF∥AD, ∴∠2=____( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴ ∥____( ) ∴∠BAC+______=180°( ) ∵∠BAC=85° ∴∠AGD=_______ 25、如图,AE∥BC,AE平分∠CAD,观察图中∠B与∠C有什么关系?并说明理由.

11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有() 个 个 个 个 【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可. 【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个. 故选：C. 12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是() ，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C. 二、填空题：(每空4分，共40分) 13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=﹣1. 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值. 【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2， 解得n=2，m=1， 所以m﹣n=﹣1. 14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= . 【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答. 【解答】解：设点A表示的数为x， 根据题意，得：x+5﹣7=﹣ ， 解得：x= . 故答案为： . 15.计算21°49′+49°21′=71°10′. 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案. 【解答】解：原式=70°70′=71°10′. 故答案为：71°10′. 16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元. 【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)=200×60%，设未知数列方程求解. 【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得： (1+20%)x=200×60%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元. 故答案为100. 17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=﹣1. 【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0). 【解答】解：由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得 |k|=1，且k+1=0. 解得k=﹣1. 故答案为：k=﹣1. 18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为20°或40°. 【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部. 【解答】解：分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OD在∠AOC的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°; ②如图2，射线OD在∠COB的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°; 综上所述，∠AOD=20°或40° 故答案为20°或40°. 19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为×108. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8. 【解答】解：149000000=×108， 故答案为：×108. 20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短. 【分析】根据线段的性质解答. 【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短. 21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：黑的. 【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，所以第2013个棋子与每组的第6颗棋子同色. 【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环， 而2010=335×6， 所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的. 故答案为：黑的. 22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是：②③(填序号) 【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论. 【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误， ②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a<0，故本项正确， ③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确， ④∵1+(3﹣x)2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最小值l，故本项说法错误， ⑤由题意可知，|a|=9，所以a=±9，故本项错误， 所以，综上所述，②③正确. 故答案为②③. 三.综合题(62分) 23.计算： (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24) (2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ (3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab. 【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果; (3)原式去括号合并即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27; (2)原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12; (3)原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab. 24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值. 【 分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4， ∵|a+2|+(2b﹣4)2=0， ∴a+2=0，2b﹣4=0， 解得：a=﹣2，b=2， 则原式=﹣16﹣4+4=﹣16. 2 5.解方程 (1)4x﹣1=x+2 (2) . 【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)移项合并得：3x=3， 解得：x=1; (2)去括号得： ﹣ + = ，即 ﹣ =0， 去分母得：3x+6﹣5=0， 解得：x=﹣ . ，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|. 【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简. 【解答】解：∵由数轴可得，a ∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b| =b﹣a+(a+c)﹣(c﹣b) =b﹣a+a+c﹣c+b =2b. 27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长. 【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB= AB，BE= BC，求出DE=DB+BE= AC，代入求出即可. 【解答】解：∵BE= AC=3cm， ∴AC=15cm， ∵D是AB的中点，E是BC的中点， ∴DB= AB，BE= BC， ∴DE=DB+BE = AB+ BC = AC = 15cm =， 即DE=. 28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE. 【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分) ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE(6分) ∴∠DOE=15°(8分) ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分) 故答案为75°. 29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间? (2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁) 【分析】(1)根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可; (2)设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走(y﹣ )小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走 小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可. 【解答】解：(1)设爸爸走了x小时. 根据题意，得 (6+4)x=5， 解得：x= ， 答：爸爸走了 小时. (2)设爸爸走了y小时，20分钟= 小时， 根据题意得：6y+8(y﹣ )﹣4× =5， 解得：y= ， 则5﹣6× = (千米). 答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远.