初一数学月考试卷2018

一、选择题(每题3分，共30分)

的算 术平方根是( )

A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D.

2.在平面 直角坐标系中，点P(﹣3，5)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )

A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定

4.若mx>5m，两边同除以m后，变为x<5，则m的取值范围是( )

>0 <0 ≥0 ≤0

5.有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是( )

—b>0 B. ab>0 C. > >a—b

6.如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点( )

A.(-1，1) B.( -1，2) C.(-2，1) D.(-2，2)

7.设▲、●、■分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■

8.不等式 ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )

9、将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对(n ，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示的数为8 ，则(7, 4)表示的数是( )

A. 32 D. -25

10.(3分)如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=()

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

二、填空题：(每题3分，共18分)

11. =_________; =_________;|3-π|=_________

12.把命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式叙述为_________________________

13.已知点P(m，2m-1)在x轴上，则P点的坐标是_________

14. 数轴上点A、B分别表示实数1、 ，则A、B两点间的距离为_________

的平方根是n+1和n-5 ，那么mn=_________

16.若∠A的两边 分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A=_________

三、解答题(共9题，共72分)

17.(本题8分)解不等式：(1) (2) 1- ≥

18.解方程组(本题8分)

(1) (2)

19.(本题8分)已知：x+4的平方根是±3，3x+y-1的立方根是3，求y2-x2的值.

20.(本题8分)如图，每个小正 方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上

(1) 已知A(-3，2)，建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标

(2) 将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1

(3) 若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标

21.(本题8分)已知关于x，y的方程组 的解满足x+y<3， 求a的取值范围.

22.(本题10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明

23(本题10分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种 每台2500 元.

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元， 请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案;

(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进 货方案.

24.(本题12分)平面直角坐标系中，A(-2，6)、B(2，2)

(1) 如图1，连接AO、BO，求△ABO的面积

(2) 如图2，在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于66，若存在，求P点坐标;若不存在， 请说明理由

(3) 如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F，使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，试求∠DFE的值。

扩展阅读——知识点总结

第一章

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的'系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

第二章一、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补

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七年级上册期末数学测试试题第一部分一、填空（每题2分，共20分）1.按规律数:0,1,1,2,3,5,8,( ).2.数a在数轴上的对应点在原点的左边,且∣a∣=3,则a=.用“>”,“<”填空:①0_____________–1/8,②–4/5_____________–3/.已知:a+b=3,ab=–2,则(a+b)3+4ab的值是.计算:(–1)2000+(–1)2001=_____________..6.如图,∠BAC=∠ACD,则直线_____________∥直线_____________,∠BCD+_____________=180°.7.如图,直线a∥b, ∠1=45°15’,那么∠2=_____________,∠3=.地球离太阳约有一亿五千米,用科学记数法表示这个数_____________.是_____________米.9.抛掷两枚相同的硬币,同时出现两个正面的可能性是.把3(a+b)–(a+b)+ (a+b)– (a+b)合并同类项得_____________,二、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分）11.下列各式中与a–b–c的值不相等的是( ).(A)a–(b+c) (B)a–(b–c)(C)(a–b)+(–c) (D)(–c)+(a–b)12.若四个不等于0的数相乘所得积的符号为负,那么这四个数中正数的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)1个或3个13.如图所示 ,则下列判断正确的是( ).(A)a+b>0 (B)a+b<0 (C)ab>0 (D)∣b∣<∣a∣14.一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数( ).(A)是正整 (B)是负数 (C)不是正数 (D)不是零互为倒数,x,y互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)–ab– 的值为( ).(A)0 (B)1 (C)–1 (D)无法确认16.桌子上放着一个圆柱和一个长方体,如图所示,你认为俯视图应是( ).17.下列事件中,必然发生的事件是( ).(A)明天会下雨 (B)小明数学考试得99分(C)今天是星期一,明天就是星期二 (D)明年有370天18.正方体的截面中,边数最多的多边形是( ).(A)四边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)七边形三、计算题（每题4分，共20分）19. 20.∣–5–4∣–5×(–2)2–1÷(–2)21.用计算器求值(精确到百分位).×(–)3÷(–27)+().[3x–2(1+2x)]23.化简求值:3x2–3( –2x+1)+4,其中x=–2.四、解答题（24题4分，25、26题各6分，共16分）24.如图,已知∠1+∠2=220°，a∥b,求∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？25.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回秆驶,某一天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向(如:+表示汽车向行驶千米,–6则表示汽车向南行驶6千米),当天的行驶记录如下(单位:千米):+,–,–14,–,–,–.请你根据计算回答以下问题:(1)B地在A地何方?相距多少千米?(2)若汽车行驶每千米耗油升,那么这一天共耗油多少升?(结果保留两位有效数字)26.一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B,再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C(1)试画图确定A、B、C的位置；(2)从图上量出点C到点A的距离(精确到);(3)指出点C在点A的什么方位?(精确到1°)第二部分 开卷部分注意：下面提供了三个实践活动题，其中第三题为必做题材，每一、二题只要求选做一题，每题10分，共20分，与第一卷一起计入总分.27.同学们一定很熟悉自己美丽的校园吧?请你为学校画一份学样的视图.要求:(1)东南西藏自治区北的方位不能错.(2)尽量体现各处的几何图形,图形要准确,比例要恰当.(3)标出周围主要的街道、景物的图形及名称.(4)标明各年级所在的位置,各栋楼房的名称.28.请你仔细察看中国地图,找出我国的罚要大城市在哪里,精确地量出这些城市在地图上的直线距离,再根据地图上给出的比例尺计算出实际距离,然后列一个统计表,把这些距离都体现出来.(1)看谁的统计表列得巧妙.(2)对城市的密集程度进行分析.(3)一些主要的大城市不能漏掉.如果你的数据很多,可以供助电脑来分析.我选择的题是______________________题.29.对你周围你最感兴趣的一件事情进行调查,也可以从以下三题中任选一题进行调查:①学生喜欢喝什么牌的牛奶?(A)伊利 (B)蒙牛 (C)光明 (D)达能 (E)其他②天河区几大商场的客流最多的是哪家?(A)天河娱乐广场 (B)好又多 (C)购书中心 (D)天河城 (E)其他③班上同学每天的睡眠时间是多少?(A)7小时 (B)8小时 (C)9小时 (D)7小时以下 (E)9小时以上请你根据调查情况解答下列问题:(1)我调查的问题是_______________;调查对象是_______________;我所用的调查方法是_______________;总共调查的为伊为_______________;人.(2)制作统计表.(包括频数,频率)(3)制作统计图:根据所画的统计表,利用Microsotf office软件中的Excel工具制作统计图(要求三种不同的统计图表示);从你制作的统计图中,你可以得到哪些结论?请作出解释,说说你的理由.答案: 2.–3 3.>,< , ∠B °15’,134°45’×1011 (a+b) .–2(1/3)+1/4÷(–1/2)2 =-7/3+1/4÷1/4(2分) =–7/3+1(1分) =–4/3(1分)20.∣-5-4∣-5×(–2)2–1÷(–2) =9–5×4+1/2(2分) =9-20+1/2(1分) =–21/2(1分)(注:第19、20题答案也可以写成带分数的形式)×(–)3÷(–27)+(–) =–(3分) ≈(1分) (注:若分项书写计算过程,则可以分项得给分)[3x-2(1+2x)] =x-[3x-2-4x] (1分) =x-[–2–x] (1分) =x+2+x(1分) =2x+2(1分)–3(1/3x2–2x+1)+4 =3x2–x2+6x–3+4(1分) =2x2+6x+1. (1分) 当x=–2时, 原式=2×(–2)2+6×(–2)+1 =8–12+1(1分) =–3(1分)24.因为∠1+∠2=220°, ∠1=∠2(对顶角相等), 所以∠1=110°,∠2=110°.(2分) 因为∠1+∠3=180°, 所以∠3=180°-110°=70°.(1分) 因为a∥b, 所以∠4=∠1=110°(两直线平行,同位角相等)(1分) (注:不注明理由,可以不扣分)25.(1)+–14––– =()-() =, 所以B地在A地正南方,与A地相距千米处;(3分) (2) =(千米)× = ≈×102(升), 所以一天共耗油约×102升(3分)26.(1)A、B、C所在位置如图所示；（2分） (2)从图上量得点C到点A的距离约为;(2分) (3)点C在A点的北偏东约15°方位(2分)27.(1)校园各部分、各栋楼的方位基本正确，得5分； (2)除满足(1)以外,所画各部分的几何图形基本正确,比例较为恰当,得8分; (3)点C在A点的北偏东约15°方位(2分)28.(1)统计表基本正确,得5分; (2)统计表正确,对城市的密集程度分析基本到位,得8分; (3)分析城市较多,统计表正确,借助电脑分析,对城市的密集程度分析很好,得过且10分29.(1)回答出4个填空,得2分; (2)在回答(1)中的4个填空的同时,能基本正确地制作出统计表,得5分; (3)在正确完成(1)(2)的基础上,能正确制作三种不同的统计图,得8分;能更进一步作出合理的解释,得10分

初一级级第一次月考数学试卷[A卷]一、选择题（4′×8）1、不是由两直线平行直接得到的结论是（ C ）A、内错角相等 B、同位角相等 C、对顶角相等 D、同旁内角互补4、已知直角三角形一个内角46°,则另一个内角是( C )A、34° B、36° C、44° D、54°5、如图，已知∠1=∠2,则有( B )A、AB‖CD B、AE‖DF C、AB‖CD 且AE‖DF D、以上都不对6、下列语句中,不能判定两直线平行的是( D ¬)¬ A.内错角相等,两直线平行¬ B.同位角相等,两直线平行¬ C.同旁内角相等,两直线平行 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行二、填空题（5′×6）9、等边三角形有___ ___条对称轴．10、在ABC中，AB=AC，A=60，则B=____ _，ABC是__ 三角形．11、已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为____或_______．12、如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个_ ____是三角形．13、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是________．14、若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是____或_____．三、解答题（第13、14题各8′；第15、16题各10′）15、如图，a‖b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。解：°16、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断OAB的形状17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD证明：18、如图,△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DA=DB，DE⊥AB，AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由、[B卷]一、选择题（4′×4）19、如图，下列条件中，不能判断直线a‖b的是（ ）A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°20、如图，在水塔O的东北方向32km处有一抽水站A,在水塔的东南方向24km处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ） A、45km B、40km C、50km D、56km21、如图，内错角有（ ）A．10对 B．8对 C．6对 D．4对22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD二、填空题（5′×2）23、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是________．24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为___________．三、解答题（第25、26题各8′；第27题10′）25、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（用直尺与圆规找出相应的等腰三角形）解：两个26、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？27、按下面的方法折纸，然后思考问题：连结AF，你知道AEF是什么三角形吗？请说明理由。

11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有() 个 个 个 个 【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可. 【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个. 故选：C. 12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是() ，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C. 二、填空题：(每空4分，共40分) 13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=﹣1. 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值. 【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2， 解得n=2，m=1， 所以m﹣n=﹣1. 14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= . 【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答. 【解答】解：设点A表示的数为x， 根据题意，得：x+5﹣7=﹣ ， 解得：x= . 故答案为： . 15.计算21°49′+49°21′=71°10′. 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案. 【解答】解：原式=70°70′=71°10′. 故答案为：71°10′. 16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元. 【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)=200×60%，设未知数列方程求解. 【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得： (1+20%)x=200×60%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元. 故答案为100. 17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=﹣1. 【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0). 【解答】解：由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得 |k|=1，且k+1=0. 解得k=﹣1. 故答案为：k=﹣1. 18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为20°或40°. 【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部. 【解答】解：分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OD在∠AOC的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°; ②如图2，射线OD在∠COB的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°; 综上所述，∠AOD=20°或40° 故答案为20°或40°. 19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为×108. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8. 【解答】解：149000000=×108， 故答案为：×108. 20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短. 【分析】根据线段的性质解答. 【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短. 21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：黑的. 【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，所以第2013个棋子与每组的第6颗棋子同色. 【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环， 而2010=335×6， 所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的. 故答案为：黑的. 22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是：②③(填序号) 【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论. 【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误， ②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a<0，故本项正确， ③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确， ④∵1+(3﹣x)2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最小值l，故本项说法错误， ⑤由题意可知，|a|=9，所以a=±9，故本项错误， 所以，综上所述，②③正确. 故答案为②③. 三.综合题(62分) 23.计算： (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24) (2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ (3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab. 【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果; (3)原式去括号合并即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27; (2)原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12; (3)原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab. 24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值. 【 分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4， ∵|a+2|+(2b﹣4)2=0， ∴a+2=0，2b﹣4=0， 解得：a=﹣2，b=2， 则原式=﹣16﹣4+4=﹣16. 2 5.解方程 (1)4x﹣1=x+2 (2) . 【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)移项合并得：3x=3， 解得：x=1; (2)去括号得： ﹣ + = ，即 ﹣ =0， 去分母得：3x+6﹣5=0， 解得：x=﹣ . ，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|. 【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简. 【解答】解：∵由数轴可得，a ∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b| =b﹣a+(a+c)﹣(c﹣b) =b﹣a+a+c﹣c+b =2b. 27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长. 【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB= AB，BE= BC，求出DE=DB+BE= AC，代入求出即可. 【解答】解：∵BE= AC=3cm， ∴AC=15cm， ∵D是AB的中点，E是BC的中点， ∴DB= AB，BE= BC， ∴DE=DB+BE = AB+ BC = AC = 15cm =， 即DE=. 28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE. 【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分) ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE(6分) ∴∠DOE=15°(8分) ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分) 故答案为75°. 29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间? (2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁) 【分析】(1)根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可; (2)设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走(y﹣ )小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走 小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可. 【解答】解：(1)设爸爸走了x小时. 根据题意，得 (6+4)x=5， 解得：x= ， 答：爸爸走了 小时. (2)设爸爸走了y小时，20分钟= 小时， 根据题意得：6y+8(y﹣ )﹣4× =5， 解得：y= ， 则5﹣6× = (千米). 答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远.